题目

[单选题]( P/F,i,9)和(P/F,i,10)分别表示9年期和10年期的复利现值系数,关于二者的数量关系,下列表达式正确的是()。
  • A.

    (P/F,i,10)=(P/F,i,9) -i

  • B.

    (P/F,i,10)=(P/F,i,9) x (l+i)

  • C.

    (P/F,i,9)=(P/F,i,10) x (l+i)

  • D.

    (P/F,i,10)=(P/F,i,9) +i

本题来源:第一节 货币时间价值 点击去做题

答案解析

答案: C
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拓展练习

第1题
答案解析
答案: B
答案解析:该基金需要在第一年年初投入的资金数额= 80÷4% + 80 = 2080(万元),选项 B 当选。 
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第2题
[不定项选择题]某公司取得 3 000 万元的贷款,期限为 6 年,年利率 10%,每年年初偿还等额本息,则每年年初应支付金额的计算式正确的有( )。 
  • A.3000÷[(P/A,10%,5)+ 1] 
  • B.3000÷[(P/A,10%,7)- 1] 
  • C.3000÷[(P/A,10%,6)÷(1 + 10%)] 
  • D.3000÷[(P/A,10%,6)×(1 + 10%)] 
答案解析
答案: A,D
答案解析:

设每年年初应支付的金额为 A 万元。

方法一:把第 2 年至第 6 年间每年年初支付的金额看成是收付次数为 5 次的普通年金,加上第 1 年年初(0 时点)支付的金额,则有:A + A×(P/A,10%,5)= 3 000,A = 3 000÷[(P/A,10%,5)+ 1],选项 A 当选。

方法二:把每年年初支付的金额看成是收付次数为 6 次的预付年金,则有:A×(P/A,10%,6)×(1 + 10%)= 3 000,A = 3 000÷[(P/A,10%,6)×(1 + 10%)],选项 D 当选。 

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第3题
答案解析
答案: A
答案解析:实际利率=(1+名义利率/每年复利次数m)^m-1,从公式可以看出。在一年多次计息时,实际利率高于名义利率,并且在名义利率确定的情况下,一年内复利次数越多,实际利率越大。
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第4题
答案解析
答案解析:

A 方案:付款总现值= 1 000(万元)

B 方案:付款总现值= 165×(P/A,10%,10)= 165×6.144 6 = 1 013.86(万元)

C 方案:

方法一:付款总现值= 200×[(P/A,10%,6)+ 1]×(P/F,10%,3)

= 200×(4.355 3 + 1)×0.751 3

= 804.69(万元)

方法二:付款总现值= 200×(P/A,10%,7)×(P/F,10%,2)

= 200×4.868 4×0.826 4

= 804.65(万元)

(注:方法一和方法二的尾差源于年金现值系数和复利现值系数只保留小数点后四位)

由于 C 方案下付款总现值最小,故应选择 C 方案。 

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第5题
[不定项选择题]某递延年金从第 4 年开始,每年年末有 1 000 元的现金流入,共计流入 5 次,折现率为 10%。下列关于该递延年金在第 1 年年初现值的表达式中,正确的有(  )。
  • A.1 000×(P/A,10%,5)×(P/A,10%,3)
  • B.1 000×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,3)
  • C.1 000×[(P/A,10%,8)-(P/A,10%,3)]
  • D.1 000×[(P/A,10%,8)-(P/A,10%,4)]
答案解析
答案: B,C
答案解析:

递延年金现值= A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m),或递延年金现值= A×

[(P/A,i,m + n)-(P/A,i,m)]。由于第一次现金流入发生在第 4 期期末,即

m + 1 = 4,即递延期 m = 3;共计流入 5 次,即收付次数 n = 5。将 m 和 n 的数值代入公式可知,选项 B、C 当选。

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