题目
分别计算游乐场 2021 年平均每人次边际贡献、盈亏临界点游客人次、安全边际率。
如果甲公司计划 2021 年实现营业利润 10 000 万元，拟将游乐场普通票提价至 70 元，其他票价不变，联票销售预计增长 50%。假设其他条件不变，计算至少需要售卖多少万张游乐场门票才能实现目标利润。
答案解析
2021 年边际贡献总额 ＝［500×40%×60 ＋ 500×60%×30 ＋（400×40%×80 ＋ 400×60%×40）×50%］×（1 － 10%）＝ 28 980（万元）
2021 年固定成本总额＝ 25 000÷5 ＋ 5 000 ＋ 10 286 ＝ 20 286（万元）
2021 年营业利润＝ 28 980 － 20 286 ＝ 8 694（万元）
2021 年预计门票收入中，游乐场门票销售 500 万张，联票销售 400 万张，故：
2021 年平均每人次边际贡献＝ 28 980÷（500 ＋ 400）＝ 32.2（元）
2021 年盈亏临界点游客人次＝ 20 286÷32.2 ＝ 630（万人次）
2021 年安全边际率＝ 1 － 630÷（500 ＋ 400）＝ 30%
设游乐场门票售卖 X 万张：
［X×40%×70 ＋ X×60%×30 ＋ 400×（1 ＋ 50%）×40%×80×50% ＋ 400×（1 ＋ 50%）×60%×40×50%］×（1 － 10%）－ 20 286 ＝ 10 000
解得：X ＝ 366.33（万张）
至少需要售卖 366.33 万张游乐场门票才能实现目标利润。
拓展练习
在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中，变动成本线斜率为变动成本率，即 18÷30 ＝ 0.6，销售收入线斜率为 1，选项 A 当选，选项 D 不当选。在保本状态下，保本点的销售量＝固定成本 ÷ 单位边际贡献＝ 3 600÷（30 － 18）＝ 300（件），则盈亏临界点的作业率＝ 300÷600 ＝ 50%，即该企业生产经营能力的利用程度为 50%，选项 B 当选。安全边际额＝（预计销售量－盈亏临界点的销售量）× 单价＝（600 － 300）×30 ＝ 9 000 （元），安全边际中的边际贡献＝安全边际额 × 边际贡献率＝ 9 000×（1 － 0.6）＝ 3 600 （元），选项 C 不当选。
专利和土地使用权的年摊销额＝ 150÷10 ＋ 500÷50 ＝ 25（万元）
厂房与设备的年折旧＝（400 － 400×10%）÷30 ＋（200 － 200×5%）÷10 ＝ 31（万元）
年固定成本＝ 25 ＋ 31 ＋ 2×7.5 ＋ 25×0.15×12 ＋ 5×0.15×12 ＋ 4 ＋ 50 ＋ 10 ＋ 11 ＝ 200（万元）
单位变动成本＝ 20 ＋ 10 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 5 ＝ 40（元）
盈亏平衡全年销售量＝ 200÷（80 － 40）＝ 5（万瓶）
安全边际率＝（10 － 5）÷10×100% ＝ 50%
年息税前利润＝ 10×（80 － 40）－ 200 ＝ 200（万元）
2021 年：
完全成本法下单位产品成本＝ 6 ＋ 7 ＋ 2 ＋ 1 860 000÷62 000 ＝ 45（元 / 件）
变动成本法下单位产品成本＝ 6 ＋ 7 ＋ 2 ＝ 15（元 / 件）
2022 年：
完全成本法下单位产品成本＝ 6 ＋ 7 ＋ 2 ＋ 1 860 000÷50 000 ＝ 52.2（元 / 件）
变动成本法下单位产品成本＝ 6 ＋ 7 ＋ 2 ＝ 15（元 / 件）
2021 年：
完全成本法下税前经营利润＝（58 － 45-1）×50 000 － 220 000 ＝ 380 000（元）
变动成本法下税前经营利润＝（58 － 15 － 1）×50 000 － 1860 000 － 220 000 ＝ 20 000（元）
利润差异＝ 380 000 － 20 000 ＝ 360 000（元）
原因分析：采用完全成本法计算的税前经营利润比采用变动成本法计算的税前经营利润多 360 000 元，原因是 2021 年年初没有存货，而年末有存货。完全成本法下，年末存货吸收了 360 000 元的固定制造费用。
2022 年：
完全成本法下税前经营利润＝（58 － 1）×62 000 － 12 000×45 － 50 000×52.2 － 220 000 ＝ 164 000（元）
变动成本法下税前经营利润＝（58－15－1）×62 000－1 860 000－220 000＝524 000（元）
利润差异＝ 164 000 － 524 000 ＝－ 360 000（元）
原因分析：采用完全成本法计算的税前经营利润比采用变动成本法计算的税前经营利润少 360 000 元，原因是在完全成本法下，年初存货释放了 360 000 元的固定制造费用。
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