题目
[组合题]甲物业公司在服务住宅区内开设了一家家政服务中心，为住宅区内住户提供钟点家政服务，相关资料如下：（1）家政服务中心将物业公司现有办公用房作为办公场所，每月固定分摊物业公司折旧费、水电费、电话费等共计 6 000 元。此外，家政服务中心每月发生其他固定费用 2 000 元。（2）家政服务中心现有 2 名管理人员，负责接听顾客电话、安排调度家政工人以及其他管理工作，每人每月固定工资 6 000 元；招聘家政工人 50 名，家政工人工资采取底薪加计时工资制，每人除每月固定工资 1 500 元外，每提供 1 小时家政服务还可获得 25 元。（3）家政服务中心按提供家政服务小时数向顾客收取费用，目前每小时收费 50 元，每天平均有 250 小时的家政服务需求，每月按 28 天计算。根据目前家政工人的数量，家政服务中心每天可提供 360 小时的家政服务。为了充分利用现有服务能力。家政服务中心拟采取降价 10% 的促销措施。预计降价后每天的家政服务需求小时数将大幅提高。要求：
[要求1]计算采取降价措施前家政服务中心每月的边际贡献和税前利润。
[要求2]
计算采取降价措施前家政服务中心每月的保本销售量和安全边际率。
[要求3]
为保持降价措施前的税前利润，计算降价后每月家政服务至少应达到的需求时间以及此时的安全边际额。
本题来源：奇兵1-本量利分析
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答案解析
[要求1]
答案解析：
边际贡献＝ 250×28×（50 － 25）＝ 175 000（元）
固定成本＝ 6 000 ＋ 2 000 ＋ 6 000×2 ＋ 1 500×50 ＝ 95 000（元）
税前利润＝ 175 000 － 95 000 ＝ 80 000（元）
[要求2]
答案解析：
保本销售量＝ 95 000÷（50 － 25）＝ 3 800（小时）
安全边际率＝（250×28 － 3 800）÷（250×28）＝ 45.71%
[要求3]
答案解析：
降价 10%，每小时收费＝ 50×（1 － 10%）＝ 45（元）
假设降价后每月家政服务需求量至少为 X 小时：X×（45 － 25）－ 95 000 ＝ 80 000（元）
解得：X ＝ 8 750（小时）
即降价后每月家政服务需求至少达到 8 750 小时，才能达到降价前的税前利润。
安全边际额＝ 8 750×45 － 95 000÷（45 － 25）×45 ＝ 180 000（元）
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拓展练习
第1题
答案解析
答案：
D
答案解析：变动成本是指在特定的业务量范围内，其总额随业务量的变动而呈正比例变动的成本。选项 D 属于变动成本，选项 B 属于约束性固定成本，选项 A、C 属于酌量性固定成本。
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第2题
答案解析
答案：
C
答案解析：变动成本法核算产品成本，产品成本的计算范围只包括直接材料、直接人工和变动制造费用，即变动生产成本。选项 A 属于直接材料，选项 B 属于直接人工。
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第3题
答案解析
答案：
D
答案解析：敏感系数＝目标值的变动百分比 ÷ 参量值的变动百分比，选项 A 不当选。敏感系数的绝对值越小，说明利润对该参数的变化越不敏感，选项 B 不当选。经营杠杆系数是利润对销量的敏感系数，选项 C 不当选。敏感因素的敏感系数绝对值大于 1，选项 D 当选。
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第4题
答案解析
答案：
D
答案解析：延期变动成本，是指在一定业务量范围内总额保持稳定，超过特定业务量则开始随业务量同比例增长的成本。
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第5题
答案解析
答案：
A,B,C,D
答案解析：本量利分析主要基于以下四个假设前提：相关范围假设、线性假设、产销平衡假设和品种结构不变假设。其中相关范围假设包括期间假设（固定成本和变动成本是在特定期间范围内分析和计量的结果）和业务量假设（固定成本和变动成本是在一定业务量范围内分析和计量的结果）。线性假设包括：（1）固定成本不变假设；（2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设；（3）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。选项 A、B、C、D 均当选。
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