题目
计算采取降价措施前家政服务中心每月的保本销售量和安全边际率。
为保持降价措施前的税前利润，计算降价后每月家政服务至少应达到的需求时间以及此时的安全边际额。
答案解析
边际贡献＝ 250×28×（50 － 25）＝ 175 000（元）
固定成本＝ 6 000 ＋ 2 000 ＋ 6 000×2 ＋ 1 500×50 ＝ 95 000（元）
税前利润＝ 175 000 － 95 000 ＝ 80 000（元）
保本销售量＝ 95 000÷（50 － 25）＝ 3 800（小时）
安全边际率＝（250×28 － 3 800）÷（250×28）＝ 45.71%
降价 10%，每小时收费＝ 50×（1 － 10%）＝ 45（元）
假设降价后每月家政服务需求量至少为 X 小时：X×（45 － 25）－ 95 000 ＝ 80 000（元）
解得：X ＝ 8 750（小时）
即降价后每月家政服务需求至少达到 8 750 小时，才能达到降价前的税前利润。
安全边际额＝ 8 750×45 － 95 000÷（45 － 25）×45 ＝ 180 000（元）
拓展练习
方法一： 边际贡献率 ＝（80 － 50）÷80 ＝ 37.5%， 盈亏临界点销售额 ＝ 300÷37.5% ＝ 800（万元），安全边际率＝销售息税前利润率 ÷ 边际贡献率＝ 30%÷37.5%＝ 80%，盈亏临界点作业率＝ 1 － 80% ＝ 20%，预计销售额＝ 800÷20% ＝ 4 000（万元）。
方法二：设达到目标要求的销售量为 Q 万件，则：［（80 － 50）×Q － 300］÷（80×Q） ＝ 30%，解得 Q ＝ 50（万件），达到目标要求的销售额＝ 50×80 ＝ 4 000（万元）。
每年固定成本总额＝ 120÷5 ＋ 100×1 500÷10 000 ＋ 5÷5 ＝ 40（万元）
单位变动成本＝ 1 000×（40% ＋ 10%）＝ 500（元）
边际贡献率＝（1 000 － 500）÷1 000×100% ＝ 50%
盈亏临界点销售额＝ 40÷50% ＝ 80（万元）
实际销售额＝ 1 000×1 600÷10 000 ＝ 160（万元）
安全边际率＝（160 － 80）÷160×100% ＝ 50%
单位边际贡献＝ 1 000 － 500 ＝ 500（元）
目标税前利润 120 万元的销量＝（120 ＋ 40）×10 000÷500 ＝ 3 200（件）
单价上浮 15%，则单位边际贡献＝ 1 000×（1 ＋ 15%）×50% ＝ 575（元）
税前利润＝ 3 200×575÷10 000 － 40 ＝ 144（万元）
税前利润变动百分比＝（144 － 120）÷120×100% ＝ 20%
税前利润对单价的敏感系数＝ 20%÷15% ＝ 1.33
假定单价为 P：
4 000×P×50%÷10 000 － 40 ＝ 120
解得：P ＝ 800（元）
如果计划每年目标税前利润达 120 万元且销量 4 000 件，可接受的最低售价为每件 800 元。
2021 年：
完全成本法下单位产品成本＝ 6 ＋ 7 ＋ 2 ＋ 1 860 000÷62 000 ＝ 45（元 / 件）
变动成本法下单位产品成本＝ 6 ＋ 7 ＋ 2 ＝ 15（元 / 件）
2022 年：
完全成本法下单位产品成本＝ 6 ＋ 7 ＋ 2 ＋ 1 860 000÷50 000 ＝ 52.2（元 / 件）
变动成本法下单位产品成本＝ 6 ＋ 7 ＋ 2 ＝ 15（元 / 件）
2021 年：
完全成本法下税前经营利润＝（58 － 45-1）×50 000 － 220 000 ＝ 380 000（元）
变动成本法下税前经营利润＝（58 － 15 － 1）×50 000 － 1860 000 － 220 000 ＝ 20 000（元）
利润差异＝ 380 000 － 20 000 ＝ 360 000（元）
原因分析：采用完全成本法计算的税前经营利润比采用变动成本法计算的税前经营利润多 360 000 元，原因是 2021 年年初没有存货，而年末有存货。完全成本法下，年末存货吸收了 360 000 元的固定制造费用。
2022 年：
完全成本法下税前经营利润＝（58 － 1）×62 000 － 12 000×45 － 50 000×52.2 － 220 000 ＝ 164 000（元）
变动成本法下税前经营利润＝（58－15－1）×62 000－1 860 000－220 000＝524 000（元）
利润差异＝ 164 000 － 524 000 ＝－ 360 000（元）
原因分析：采用完全成本法计算的税前经营利润比采用变动成本法计算的税前经营利润少 360 000 元，原因是在完全成本法下，年初存货释放了 360 000 元的固定制造费用。
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