题目
如果计划每年目标税前利润 120 万元,计算服装销量;
假设其他条件不变,如果销售价格上浮 15%,以目标税前利润 120 万元为基数,计算目标税前利润变动百分比及目标税前利润对单价的敏感系数;
如果计划每年目标税前利润达 120 万元且销量 4 000 件,计算甲公司可接受的最低售价。

答案解析
每年固定成本总额= 120÷5 + 100×1 500÷10 000 + 5÷5 = 40(万元)
单位变动成本= 1 000×(40% + 10%)= 500(元)
边际贡献率=(1 000 - 500)÷1 000×100% = 50%
盈亏临界点销售额= 40÷50% = 80(万元)
实际销售额= 1 000×1 600÷10 000 = 160(万元)
安全边际率=(160 - 80)÷160×100% = 50%
单位边际贡献= 1 000 - 500 = 500(元)
目标税前利润 120 万元的销量=(120 + 40)×10 000÷500 = 3 200(件)
单价上浮 15%,则单位边际贡献= 1 000×(1 + 15%)×50% = 575(元)
税前利润= 3 200×575÷10 000 - 40 = 144(万元)
税前利润变动百分比=(144 - 120)÷120×100% = 20%
税前利润对单价的敏感系数= 20%÷15% = 1.33
假定单价为 P:
4 000×P×50%÷10 000 - 40 = 120
解得:P = 800(元)
如果计划每年目标税前利润达 120 万元且销量 4 000 件,可接受的最低售价为每件 800 元。

拓展练习

方法一:息税前利润=(60 - 36)×30 - 500 = 220(万元)。假设单价增长10%,变动后单价= 60×(1 + 10%)= 66(元),变动后的息税前利润=(66 - 36) ×30 - 500 = 400(万元),息税前利润变动率=(400 - 220)÷220×100% = 81.82%, 单价的敏感系数= 81.82%÷10% = 8.18。方法二:单价的敏感系数= 基期收入/基期息税前利润 = (60×30 )/[(60-36)×30-500 ]= 8.18。

在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中,变动成本线斜率为变动成本率,即 18÷30 = 0.6,销售收入线斜率为 1,选项 A 当选,选项 D 不当选。在保本状态下,保本点的销售量=固定成本 ÷ 单位边际贡献= 3 600÷(30 - 18)= 300(件),则盈亏临界点的作业率= 300÷600 = 50%,即该企业生产经营能力的利用程度为 50%,选项 B 当选。安全边际额=(预计销售量-盈亏临界点的销售量)× 单价=(600 - 300)×30 = 9 000 (元),安全边际中的边际贡献=安全边际额 × 边际贡献率= 9 000×(1 - 0.6)= 3 600 (元),选项 C 不当选。

息税前利润率=息税前利润 ÷ 营业收入,单位产品变动成本上升,息税前利润下降,而营业收入不变,进而导致息税前利润率下降,选项 A 当选。单位边际贡献=单价- 单位变动成本,单位产品变动成本上升,单位边际贡献下降,选项 D 当选。盈亏临界点销售量=固定成本 ÷ 单位边际贡献,单位边际贡献下降,盈亏临界点销售量上升,又因为:安全边际量=实际销售量-盈亏临界点销售量,实际销售量不变,故安全边际量下降,选项 C 当选。盈亏临界点作业率=盈亏临界点销售量 ÷ 实际销售量,盈亏临界点销售量上升,而实际销售量不变,进而导致盈亏临界点作业率上升,选项 B 不当选。

2021 年边际贡献总额 =[500×40%×60 + 500×60%×30 +(400×40%×80 + 400×60%×40)×50%]×(1 - 10%)= 28 980(万元)
2021 年固定成本总额= 25 000÷5 + 5 000 + 10 286 = 20 286(万元)
2021 年营业利润= 28 980 - 20 286 = 8 694(万元)
2021 年预计门票收入中,游乐场门票销售 500 万张,联票销售 400 万张,故:
2021 年平均每人次边际贡献= 28 980÷(500 + 400)= 32.2(元)
2021 年盈亏临界点游客人次= 20 286÷32.2 = 630(万人次)
2021 年安全边际率= 1 - 630÷(500 + 400)= 30%
设游乐场门票售卖 X 万张:
[X×40%×70 + X×60%×30 + 400×(1 + 50%)×40%×80×50% + 400×(1 + 50%)×60%×40×50%]×(1 - 10%)- 20 286 = 10 000
解得:X = 366.33(万张)
至少需要售卖 366.33 万张游乐场门票才能实现目标利润。










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