本题考查一元线性回归模型。

本题可列方程组：设该方程为y=a+bx，则由题意可得：4 000 =a+1 000b；5 000=a+2 000b，解该方程，得b=1，a=3 000，所以方程为y=3 000+x。

因此，本题正确答案为选项A。

本题考查一元线性回归模型。

它是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型【A选项正确】。只涉及一个自变量【B选项正确】，在现实中，模型的参数β0和β1都是未知的，必须利用样本数据去估计，采用的估计方法是最小二乘法【C选项正确】。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计β0和β1的方法。决定系数，也称为R2，可以测度回归模型对样本数据的拟合程度【D选项正确】。

因此，本题正确答案为选项ABCD。

本题考查回归分析的概念。

回归分析与相关分析的关系：

1.联系

（1）它们具有共同的研究对象。【A选项错误】

（2）在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才是有意义的。

2.区别：相关分析与回归分析在研究目的和方法上具有明显的区别【C、E选项正确】。

（1）相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式【D选项正确】，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。【B选项正确】

（2）回归分析是研究变量之间相互关系的具体形式，它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定相关的数学方程式，根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要方法。

因此，本题正确答案为BCDE。

本题考查一元线性回归模型。

一元线性回归模型中，Y=β0+β1X+ε中，误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

因此，本题正确答案为选项A。