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题目
[单选题]估计的城镇居民家庭人均可支配收入和人均消费的一元线性直线回归方程式:人均消费Y=1 300+0.79X,则当城镇居民家庭人均可支配收入是15 000元,人均消费支出是(    )元。
  • A.13 000
  • B.13 150
  • C.12 560
  • D.15 000
答案解析
答案: B
答案解析:

本题考查一元线性回归模型。

人均消费支出Y=1 300+0.79×15 000=13 150(元)。

因此,本题正确答案为选项B。

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本题来源:第二十六章 第1节 回归模型
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拓展练习
第1题
[单选题]回归分析和相关分析之间的关系说法正确的是(    )。
  • A.具有共同的研究方法
  • B.具有共同的研究对象
  • C.相关分析则需要依靠回归分析来表明现象数量变化的相关程度
  • D.回归分析需要依靠相关分析来表明现象数量相关的具体形式
答案解析
答案: B
答案解析:

本题考查回归分析的概念。

回归分析和相关分析有着密切的联系,它们不仅具有共同的研究对象【B选项正确】,而且在具体应用时,常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式【D选项错误】,而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度【C选项错误】。只有当变量之间存在高度相关时,进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

相关分析和回归分析在研究目的和方法上是有明显区别的【A选项错误】,相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式,也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式,它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定,确定一个相关的数学方程式,根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量,从而为估算和预测提供了一个重要的方法。

因此,本题正确答案为选项B。

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第2题
[单选题]

元线性回归模型中,回归系数β1的实际意义是(    )。

  • A.当自变量X=0时,因变量Y的期望值
  • B.当自变量X变动1个单位时,因变量Y的平均变动数量
  • C.当自变量X=0时,自变量X的期望值
  • D.当因变量Y变动1个单位时,自变量X的平均变动数量
答案解析
答案: B
答案解析:

本题考查—元线性回归模型。

回归系数β1表示自变量X每变动1个单位时,因变量Y的平均变动量。

因此,本题正确答案为选项B。

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第3题
[不定项选择题]下列关于相关分析和回归分析的说法,正确的有(  )。
  • A.相关分析研究变量间相关的方向和相关程度
  • B.回归分析研究变量间互相关系的具体形式
  • C.相关分析可以从一个变量的变化来推测另一个变量的变化
  • D.相关分析中需要明确自变量和因变量
  • E.相关分析和回归分析在研究方法和研究目的上有明显区别
答案解析
答案: A,B,E
答案解析:

本题考查回归分析的概念。

回归分析和相关分析有着密切的联系,它们不仅具有共同的研究对象,而且在具体应用时,常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式【B选项正确】,而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度【A选项正确】。只有当变量之间存在高度相关时,进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

相关分析和回归分析在研究目的和方法上是有明显区别的【E选项正确】,相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式,也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况【C、D项错误】。回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式,它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定,确定一个相关的数学方程式,根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量,从而为估算和预测提供了一个重要的方法。

因此,本题正确答案为选项ABE。

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第4题
[不定项选择题]相关分析与回归分析的区别在于(    )。
  • A.二者的研究对象是不同的
  • B.相关分析无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况
  • C.二者的研究目的不同
  • D.相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式
  • E.二者的研究方法不同
答案解析
答案: B,C,D,E
答案解析:

本题考查回归分析的概念。

回归分析与相关分析的关系:

1.联系

(1)它们具有共同的研究对象。【A选项错误】

(2)在具体应用时,常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式,而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时,进行回归分析寻求其相关的具体形式才是有意义的。

2.区别:相关分析与回归分析在研究目的和方法上具有明显的区别【C、E选项正确】

(1)相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式【D选项正确】,也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。【B选项正确】

(2)回归分析是研究变量之间相互关系的具体形式,它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定,确定相关的数学方程式,根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量,从而为估算和预测提供了一个重要方法。

因此,本题正确答案为BCDE。

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第5题
[不定项选择题]根据自变量的多少,回归模型可以分为()。
  • A.一元回归模型
  • B.线性回归模型
  • C.非线性回归模型
  • D.多元回归模型
  • E.多元非线性回归模型
答案解析
答案: A,D
答案解析:

本题考查一元线性回归模型。

描述因变量如何依赖自变量和误差项的方程称为回归模型,回归模型的类别如下:

(1)根据自变量的多少,回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。

(2)根据回归模型是否线性,回归模型分为线性回归模型和非线性回归模型。【BC选项错误】

因此,本题正确答案为选项AD。

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