本题来源:第二十五章 第3节 估计量和样本量
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拓展练习
第1题
[单选题]从某个N=1 000的总体中,抽取一个容量为100的不放回简单随机样本,样本方差为200,样本均值为y,则总体均值的估计量y的方差估计为( )。答案解析
答案:
A
答案解析:
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第2题
[单选题]在抽样估计中,估计量方差越大,说明样本估计值之间的差异越大,抽样误差越大,说明估计量具有的性质是( )。答案解析
答案:
C
答案解析:
本题考查估计量的性质。
估计量方差越大,说明样本估计值之间的差异越大,用样本统计量估计总体参数的效率就越低,抽样误差越大,是对估计量有效性的理解。
因此,本题正确答案为选项C。
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第3题
[不定项选择题]影响样本量的因素有( ) 。答案解析
答案:
A,B,C,E
答案解析:
本题考查样本量的计算。
实际应用中,样本量的确定主要应考虑以下几方面因素。
①调查的精度;【B选项正确】
②总体的离散程度;【A选项正确】
③总体的规模:对于大规模的总体,总体规模对样本量的需求几乎没有影响。但是对小规模的总体,总体规模越大,为保证相同估计精度,样本量也要随之增大(但不是同比例的)。【D选项错误】
④无回答情况;【E选项正确】
⑤经费的制约;【C选项正确】
此外,调查的限定时间,实施调查的人力资源也是影响样本量的客观因素。
因此,本题正确答案为选项ABCE。
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第4题
[单选题]关于抽样误差的估计,下列说法正确的是( )。答案解析
答案:
C
答案解析:
本题考查抽样误差的估计。
【A选项错误】①抽样误差与总体分布有关,总体单位值之间差异越大,即总体方差越大,抽样误差就越大。
【B选项错误】②抽样误差与样本量有关,在其他条件相同的情况下,样本量越大,抽样误差就越小。
此外,抽样误差与抽样方式和估计量的选择也有关系【D选项错误】。例如,分层抽样的估计量方差一般小于简单随机抽样。利用有效辅助信息也可以有效地减小抽样误差【C选项正确】。
因此,本题争取答案为选项C。
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第5题
[单选题]对于不放回简单随机抽样,所有可能的样本均值取值的平均值总是等于总体均值。这就是样本均值估计量的( )。答案解析
答案:
B
答案解析:
本题考查估计量的性质。
对于不放回简单随机抽样,所有可能的样本均值取值的平均值总是等于总体均值,这就是样本均值估计量的无偏性。
因此,本题正确答案为选项B。
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