题目
[单选题]从某个N=1 000的总体中，抽取一个容量为100的不放回简单随机样本，样本方差为200，样本均值为y，则总体均值的估计量y的方差估计为（ ）。答案解析
答案：
A
答案解析：
本题考查抽样误差的估计。
估计量方差的估计公式为：
式中，S2表示样本方差、N为总体、n为样本容量。
依据题干数据，代入公式得：
总体均值的估计量y的方差估计为：
。
因此，本题正确答案为选项A。
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本题来源：第3节 估计量和样本量
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拓展练习
第1题
[单选题]在抽样估计中，估计量方差越大，说明样本估计值之间的差异越大，抽样误差越大，说明估计量具有的性质是（ ）。答案解析
答案：
C
答案解析：
本题考查估计量的性质。
估计量的性质有：
（1）估计量的无偏性。
（2）估计量的有效性：估计量方差越大，说明用可能的样本估计值之间的差异越大，用样本统计量估计总体参数的效率就越低，抽样误差越大。
（3）估计量的一致性。
因此，本题正确答案为选项C。
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第2题
[单选题]随着样本量的增大，估计量的值如果收敛于总体参数的真值，这个估计量就有（ ）。答案解析
答案：
A
答案解析：
本题考查估计量的性质。
估计量的性质有：
（1）估计量的无偏性。
（2）估计量的有效性。
（3）估计量的一致性：随着样本量的增大，估计量的值如果稳定于总体参数的真值，这个估计量就有一致性，可称为一致估计量。
因此，本题正确答案为选项A。
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第3题
[不定项选择题]影响样本量的因素有（ ） 。答案解析
答案：
A,B,C,E
答案解析：
本题考查样本量的计算。
【选项D错误】对于大规模的总体，总体规模对样本量的需求几乎没有影响。
实际应用中，样本量的确定主要应考虑以下几方面因素。
（1）调查的精度【选项B正确】。
（2）总体的离散程度【选项A正确】。
（3）总体的规模。
（4）无回答情况【选项E正确】。
（5）经费的制约【选项C正确】。
（6）调查的限定时间，实施调查的人力资源。
因此，本题正确答案为选项ABCE。
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第4题
[不定项选择题]抽样统计中，估计量的性质包括（ ）。答案解析
答案：
A,C,D
答案解析：
本题考查估计量的性质。
估计量的性质包括：
（1）估计量的无偏性【选项C】。
（2）估计量的有效性【选项D】。
（3）估计量的一致性【选项A】。
因此，本题正确答案为ACD。
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第5题
[不定项选择题]下列关于抽样误差估计的说法，错误的有（ ）。答案解析
答案：
C,D,E
答案解析：
本题考查抽样误差的估计。
由估计量方差可以看出：
【选项E错误】抽样误差与总体分布有关，总体单位值之间差异越大，即总体方差越大，抽样误差就越大。
【选项CD错误】抽样误差与样本量有关，在其他条件相同情况下，样本量越大，抽样误差就越小。
因此，本题正确答案为选项CDE。
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