题目
答案解析
拓展练习
X的预期收益率＝30%×20%＋50%×12%＋20%×5%＝13%
X的标准差率＝5.29%/13%＝40.69%
Y的标准差率＝5%/10%＝50%
Y的风险更大。（1分）
证券组合的预期收益率＝40%×13%＋30%×10%＋30%×8%＝10.6%（0.5分）
证券组合的β系数＝40%×2.5＋30%×1.5＋30%×1＝1.75（0.5分）
投资组合的必要报酬率＝4%＋1.75×（9%－4%）＝12.75%（0.5分）
证券投资的预期收益率小于投资组合的必要报酬率，所以不值得投资。（0.5分）
假设投资于Y股票的比例为W
W×10%＋（1－W）×8%≥9.2%
W≥60% 投资于Y股票的比例不低于60%（2分）
追加筹资后的年息税前利润＝8000×(1-40%)-2000＝2800（万元）（1分）
A方案合计股数＝1000+500＝1500（万股）
A方案每股收益＝(2800-180)×(1-25%)/1500＝1.31(元/股)（1分）
B方案合计股数＝1000（万股）
B方案每股收益＝(2800-180-4000×8%)×(1-25%)/1000＝1.73(元/股)（1分）
(EBIT-180)×(1-25%)/1500＝(EBIT-180-4000×8%)×(1-25%)/1000
解得：EBIT＝1140（万元）（1分）
由于甲公司预计息税前利润为2800万元大于每股收益无差别点的息税前利润1140万元，所以使用B方案向银行取得长期借款更合适。（1分）
边际贡献总额＝2000×（50-30）＝40000（万元）（1分）
息税前利润＝40000-20000＝20000（万元）（1分）
①经营杠杆＝40000/20000＝2（1分）
②财务杠杆＝20000/（20000-200000×5%）＝2（1分）
③总杠杆＝2×2＝4（1分）
①息税前利润变动率＝收入变化率×经营杠杆系数＝20%×2＝40%（1分）
②每股收益变动率＝息税前利润变动率×财务杠杆系数＝40%×2＝80%（1分）
2024发行在外的加权平均普通股数＝3000+3/12×2000＝3500（万股）
2024年基本每股收益＝8400/3500＝2.4（元/股）（1分）
2025年的基本每股收益＝10600/（3000+2000）＝2.12（元/股）（2分）
调整后的净利润＝10600+200＝10800（万元）
调整后的股数＝3000+2000+8000/10×6/12＝5400（万股）
2025年的稀释每股收益＝10800/5400＝2（元/股）（2分）
2025的市盈率＝31.8/2.12＝15（0.5分）
该公司的市盈率低于同行业类可比公司的市盈率，市场对于该公司股票的评价偏低。（0.5分）
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