题目
计算 2022 年 1 月 1 日，A 级公司债券的平均信用风险补偿率，并确定甲公司拟发行债券的票面利率。
计算 2022 年 7 月 1 日甲公司债券的发行价格。
2024 年 7 月 1 日，A 投资人在二级市场上以 970 元的价格购买了甲公司债券，并计划持有至到期。投资当天等风险投资市场报酬率为 9%，计算 A 投资人的到期收益率，并据此判断该债券价格是否合理。
答案解析
平均信用风险补偿率＝［（7.5% － 4.5%）＋（7.9% － 5%）＋（8.3% － 5.2%）］÷3 ＝ 3%（1.5分）
2027 年 1 月 10 日到期的政府债券与甲公司债券到期日相近，因此无风险报酬率＝ 5%。 税前债务资本成本＝ 5% ＋ 3% ＝ 8%
公司采用风险调整法估计拟发行债券的税前债务资本成本，并以此确定该债券的票面利率， 则票面利率为 8%。（1.5分）
发行价格＝ 1 000×8%×（P/A，10%，5）＋ 1 000×（P/F，10%，5） ＝ 80×3.7908 ＋ 1 000×0.6209 ＝ 924.16（元）
假设 A 投资人的到期收益率为 r，则： 970 ＝ 1 000×8%×（P/A，r，3）＋ 1 000×（P/F，r，3）
当 r＝ 10% 时：80×2.4869 ＋ 1 000×0.7513 ＝ 950.25（元）
当 r＝ 9% 时：80×2.5313 ＋ 1 000×0.7722 ＝ 974.70（元）
用插值法解得： r＝ 9% ＋（10% － 9%）×（974.70 － 970）÷（974.70 － 950.25）＝ 9.19%（2分）
到期收益率大于等风险投资市场报酬率，因此该债券价格是合理的，值得投资。（1分）
拓展练习
税后经营净利率＝（税后经营净利润÷销售收入）×100%=(180÷3000)×100%=6%
净经营资产周转次数＝销售收入÷净经营资产＝3000÷1000=3
净经营资产净利率＝（税后经营净利润÷净经营资产）×100%=(180÷1000)×100%=18%
税后利息率＝（税后利息÷净负债）×100%=(12÷200)×100%=6%
经营差异率＝净经营资产净利率﹣税后利息率＝18%-6%=12%
净财务杠杆＝（净负债÷所有者权益）×100%=(200÷800)×100%=25%
杠杆贡献率＝经营差异率 ×净财务杠杆＝12%×25%=3%
权益净利率＝净经营资产净利率＋杠杆贡献率＝18%+3%=21%
财务比率 | 2012年 |
税后经营净利率 | 6%（0.5分） |
净经营资产周转次数 | 3（0.5分） |
净经营资产净利率 | 18%（0.5分） |
税后利息率 | 6%（0.5分） |
经营差异率 | 12%（0.5分） |
净财务杠杆 | 25%（0.5分） |
杠杆贡献率 | 3%（0.5分） |
权益净利率 | 21%（1.5分） |
甲公司权益净利率与行业平均权益净利率的差异＝21%－25.2%＝－4.2%（1分）
净经营资产净利率差异引起的权益净利率差异 ＝18%＋（18%－5.25%）×40%－25.2% ＝23.1%－25.2%＝－2.10%（1分）
税后利息率差异引起的权益净利率差异＝18%＋（18%－6%）×40%－23.1% ＝22.8%－23.1%＝－0.3%（1分）
净财务杠杆差异引起的权益净利率差异＝18%＋（18%－6%）×25%－22.8% ＝－1.8%（1分）
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