题目
计算该项目2020～2025年年末的相关现金净流量和净现值（计算过程和结果填入下表中）。
该项目2020～2025年年末的相关现金净流量和净现值
单位：万元
项目 | 2020年年末 | 2021年年末 | 2022年年末 | 2023年年末 | 2024年年末 | 2025年年末 |
现金净流量 | ||||||
折现系数 | ||||||
现金净流量现值 | ||||||
净现值 | ||||||
计算该项目的动态投资回收期。
分别用净现值法和动态投资回收期法判断该项目是否可行，假设甲公司设定的项目动态投资回收期为3年。
答案解析
该项目2020～2025年年末的相关现金净流量和净现值如下表所示
该项目2020～2025年年末的相关现金净流量和净现值
单位：万元
项目 | 2020年 | 2021年年末 | 2022年年末 | 2023年年末 | 2024年年末 | 2025年年末 |
厂房成本 | -8000 | |||||
厂房折旧抵税 | 8000÷20×25%＝100 | 100 | 100 | 100 | 100 | |
厂房变现价值 | 5000 | |||||
厂房变现损失抵税 | (8000-8000÷20×5- | |||||
设备购置成本 | -4000 | |||||
设备折旧抵税 | 4000÷5×25%=200 | 200 | 200 | 200 | 200 | |
专利技术 | -2000 | |||||
专利技术使用费摊销抵税 | 2000÷5×25%=100 | 100 | 100 | 100 | 100 | |
税后销售收入 | 10000×(1-25%)=7500 | 11000×(1-25%)=8250 | 8250 | 8250 | 8250 | |
税后付现 | -7500×20%=-1500 | -8250×20%=-1650 | -1650 | -1650 | -1650 | |
税后付现 | -2000×(1-25%)=-1500 | -1500 | -1500 | -1500 | -1500 | |
垫支营运资本 | -500 | |||||
营运资本收回 | 500 | |||||
丧失的中低端产品税后销售收入 | -1000×(1-25%)=-750 | -750 | -750 | -750 | -750 | |
节约中低端产品的税后变动成本 | 400×(1-25%) | 300 | 300 | 300 | 300 | |
现金净流量 | -14500 | 4450 | 5050 | 5050 | 5050 | 10800 |
折现系数 | 1 | 0.8929 | 0.7972 | 0.7118 | 0.6355 | 0.5674 |
现金净流量 | -14500 （0.5分） | 3973.41（0.5分） | 4025.86（0.5分） | 3594.59（0.5分） | 3209.28（0.5分） | 6127.92（0.5分） |
净现值 | -14500+3973.41+4025.86+3594.59+3209.28+6127.92=6431.06（2分） | |||||
动态投资回收期＝3＋（14500－3973.41－4025.86－3594.59）÷3209.28＝3.91（年）
①甲公司项目净现值6431.06万元＞0，项目可行。（1分）
②项目动态投资回收期3.91年＞甲公司设定的项目动态投资回收期3年，项目不可行。（1分）
拓展练习
【解析】解法1：1＋名义折现率＝（1＋实际折现率）×（1＋通货膨胀率），即（1＋11.3%）＝（1＋实际折现率）×（1＋5%），解得实际折现率＝6%，提高的公司价值即投资方案的净现值＝7200÷（1＋6%）－6000＝792.45（万元）。
解法2：名义现金流＝实际现金流×＝7200×（1＋5%）＝7560（万元），净现值＝7560÷（1＋11.3%）－6000＝792.45（万元）。
税后经营净利率＝（税后经营净利润÷销售收入）×100%=(180÷3000)×100%=6%
净经营资产周转次数＝销售收入÷净经营资产＝3000÷1000=3
净经营资产净利率＝（税后经营净利润÷净经营资产）×100%=(180÷1000)×100%=18%
税后利息率＝（税后利息÷净负债）×100%=(12÷200)×100%=6%
经营差异率＝净经营资产净利率﹣税后利息率＝18%-6%=12%
净财务杠杆＝（净负债÷所有者权益）×100%=(200÷800)×100%=25%
杠杆贡献率＝经营差异率 ×净财务杠杆＝12%×25%=3%
权益净利率＝净经营资产净利率＋杠杆贡献率＝18%+3%=21%
财务比率 | 2012年 |
税后经营净利率 | 6%（0.5分） |
净经营资产周转次数 | 3（0.5分） |
净经营资产净利率 | 18%（0.5分） |
税后利息率 | 6%（0.5分） |
经营差异率 | 12%（0.5分） |
净财务杠杆 | 25%（0.5分） |
杠杆贡献率 | 3%（0.5分） |
权益净利率 | 21%（1.5分） |
甲公司权益净利率与行业平均权益净利率的差异＝21%－25.2%＝－4.2%（1分）
净经营资产净利率差异引起的权益净利率差异 ＝18%＋（18%－5.25%）×40%－25.2% ＝23.1%－25.2%＝－2.10%（1分）
税后利息率差异引起的权益净利率差异＝18%＋（18%－6%）×40%－23.1% ＝22.8%－23.1%＝－0.3%（1分）
净财务杠杆差异引起的权益净利率差异＝18%＋（18%－6%）×25%－22.8% ＝－1.8%（1分）
平均信用风险补偿率＝［（7.5% － 4.5%）＋（7.9% － 5%）＋（8.3% － 5.2%）］÷3 ＝ 3%（1.5分）
2027 年 1 月 10 日到期的政府债券与甲公司债券到期日相近，因此无风险报酬率＝ 5%。 税前债务资本成本＝ 5% ＋ 3% ＝ 8%
公司采用风险调整法估计拟发行债券的税前债务资本成本，并以此确定该债券的票面利率， 则票面利率为 8%。（1.5分）
发行价格＝ 1 000×8%×（P/A，10%，5）＋ 1 000×（P/F，10%，5） ＝ 80×3.7908 ＋ 1 000×0.6209 ＝ 924.16（元）
假设 A 投资人的到期收益率为 r，则： 970 ＝ 1 000×8%×（P/A，r，3）＋ 1 000×（P/F，r，3）
当 r＝ 10% 时：80×2.4869 ＋ 1 000×0.7513 ＝ 950.25（元）
当 r＝ 9% 时：80×2.5313 ＋ 1 000×0.7722 ＝ 974.70（元）
用插值法解得： r＝ 9% ＋（10% － 9%）×（974.70 － 970）÷（974.70 － 950.25）＝ 9.19%（2分）
到期收益率大于等风险投资市场报酬率，因此该债券价格是合理的，值得投资。（1分）
【答案】因净现值＞0（或折现回收期＜3年，或现值指数＞1），故该项目可行。
该项目现金净流量如下表所示：
项目现金净流量
单位：万元
项目 | 2021年年末 | 2022年年末 | 2023年年末 | 2024年年末 |
税后销售收入 | 1500×10×(1- | 11250×(1+10%) | 12375×(1+10%) | |
税后变动制造成本 | -1000×10×(1-25%)=-7500 | -7500×(1+10%) | -8250×(1+10%) | |
税后付现固定制造费用 | -200×(1-25%) | -150 | -150 | |
税后销售和管理费用 | -11250×10%=-1125 | -12375×10% | -13612.5×10% | |
生产线购置成本 | -6000 | |||
年折旧额 | 6000×(1-5%) | 1425 | 1425 | |
折旧抵税 | 1425×25%=356.25 | 356.25 | 356.25 | |
生产线变现价值 | 1200 | |||
变现损失抵税 | [(6000-1425 | |||
丧失的税后租金收入 | -40×(1-25%)=-30 | -30 | -30 | |
减少的当前产品税后收入 | -800×15×（1-25%）=-900 | -900×(1+10%) | -990×(1+10%) | |
节约的当前产品成本 | 600×1.5×(1- | 675×(1+10%)= | 742.5×(1+10%) | |
营运资本需要量 | 1500×10×20%=3000 | 1500×10×(1+10%)×20%=3300 | 1500×10×(1+ | |
垫支的营运资本 | -3000 | -300 | -330 | |
收回的营运资本 | 3630 | |||
减少的当前产品垫支的营运资本 | 800×1.5×20%=240 | [800×1.5×(1+ | [800×1.5×(1+ | -290.4 |
现金净流量 | -8760 | 2300.25 | 2512.65 | 7751.10 |
折现系数（9%) | 1 | 0.9174 | 0.8417 | 0.7722 |
现金净流量现值 | -8760（1.5分） | 2110.25（1.5分） | 2114.9（1.5分） | 5985.4（1.5分） |
净现值 | -8760+2110.25+2114.9+5985.4=1450.55（1.5分） | |||
折现回收期（年） | 2+(8760-2110.25-2114.9)+5985.4=2.76（1.5分） | |||
现值指数 | (2110.25+2114.9+5985.4)÷8760=1.17（1分） | |||
设增加的单位变动制造成本为Y元
第1年增加的税后单位变动制造成本总额：Y×10×（1－25%）＝7.5Y
第2年增加的税后单位变动制造成本总额：Y×10×（1＋10%）×（1－25%）＝8.25Y
第3年增加的税后单位变动制造成本总额：Y×10×（1＋10%）2×（1－25%）＝9.075Y
令净现值＝0，则：
7.5Y×（P/F，9%，1）＋8.25Y×（P/F，9%，2）＋9.075Y×（P/F，9%，3）－1450.55＝0
解得：Y＝69.63（元）（1分）
所以单位变动制造成本最大值＝1000＋69.63＝1069.63（元）（1分）
单位变动制造成本上升5%时，引起的净现值变动量为：
-[1000×5%×10×（1－25%）×（P/F，9%，1）＋1000×5%×10×（1＋10%）×（1－25%）×（P/F，9%，2）＋1000×5%×10×（1＋10%）²×（1－25%）×（P/F，9%，3）]＝-1041.61（万元）
净现值的变动百分比＝-1041.61÷1450.55＝-71.81%（1分）
净现值对单位变动制造成本的敏感系数＝-71.81%÷5%＝-14.36（1分）
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