题目

本题来源:第3节 分布形态的测度 点击去做题

答案解析

答案: B,D
答案解析:

偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值:

(1)偏态系数为0,说明数据的分布是对称的;

(2)偏态系数为正,说明分布为右偏:取值在0~0.5之间说明轻度右偏;取值在0.5~1之间说明中度右偏;取值大于1说明严重右偏,选项BD当选;

(3)偏态系数为负,说明分布为左偏:取值在0~-0.5之间说明轻度左偏;取值在-0.5~-1之间说明中度左偏;取值小于-1,说明严重左偏。

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拓展练习

第1题
答案解析
答案: B
答案解析:

本题考查分布形态的测度。

经验法则表明:约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内,约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内,约有99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内。

因此,本题正确答案为选项B。

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第2题
答案解析
答案: C
答案解析:

本题考查分布形态的测度。

偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值。

(1)如果偏态系数为0,说明数据的分布是对称的。

(2)如果偏态系数为正,说明数据分布为右偏取值在0~0.5之间说明轻度右偏;取值在0.5~1之间说明中度右偏取值大于1说明严重右偏。

(3)如果偏态系数为负,说明数据分布为左偏取值在-0.5~0之间说明轻度左偏取值在-0.5~-1之间说明中度左偏;取值小于-1说明严重左偏。

依据题干数据,一组数据的偏态系数为0.6,0.5<0.6<1,说明数据为中度右偏。

因此,本题正确答案为选项C。

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第3题
[单选题]

用于测度数据分布偏度的统计量是    )。

  • A.标准差
  • B.离散系数
  • C.偏态系数
  • D.方差
答案解析
答案: C
答案解析:

本题考查分布形态的测度。

偏度是指数据分布的偏斜方向和程度,描述的是数据分布对称程度。测度数据分布偏度的统计量称为偏态系数。

因此,本题正确答案为选项C。

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第4题
[不定项选择题]下列指标中,测度数据分布形态的有(    )。
  • A.众数
  • B.标准差
  • C.标准分数
  • D.偏态系数
  • E.离散系数
答案解析
答案: C,D
答案解析:

本题考查分布形态的测度。

【选项A错误】众数是集中趋势的测度指标。

【选项BE错误】标准差和离散系数是离散程度的测度指标。

【选项CD正确】测度数据的分布形态包括偏态系数和标准分数。

因此,本题正确答案为选项CD。

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第5题
答案解析
答案: C
答案解析:

本题考查分布形态的测度。

标准分数可以给出数值距离均值的相对位置,计算方法是用数值减去均值所得的差除以标准差。

因此,本题正确答案为选项C。

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