本题考查一元线性回归模型。

本题可列方程组：设该方程为y=a+bx，则由题意可得：4 000 =a+1 000b；5 000=a+2 000b，解该方程，得b=1，a=3 000，所以方程为y=3 000+x。

因此，本题正确答案为选项A。

本题考查回归分析的概念。

回归分析和相关分析有着密切的联系，它们不仅具有共同的研究对象【B选项正确】，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式【D选项错误】，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度【C选项错误】。只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

相关分析和回归分析在研究目的和方法上是有明显区别的【A选项错误】，相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式，它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定一个相关的数学方程式，根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要的方法。

因此，本题正确答案为选项B。

本题考查—元线性回归模型。

回归系数β₁表示自变量X每变动1个单位时，因变量Y的平均变动量。

因此，本题正确答案为选项B。

本题考查回归分析的概念。

回归分析与相关分析的关系：

1.联系

（1）它们具有共同的研究对象。【A选项错误】

（2）在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才是有意义的。

2.区别：相关分析与回归分析在研究目的和方法上具有明显的区别【C、E选项正确】。

（1）相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式【D选项正确】，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。【B选项正确】

（2）回归分析是研究变量之间相互关系的具体形式，它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定相关的数学方程式，根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要方法。

因此，本题正确答案为BCDE。