乙公司是一家机械制造企业，适用的所得税税率为25%。公司现有一套设备（以下简称旧设备）已经使用6年，为降低成本，公司管理层拟将该设备提前报废，另行购置一套新设备。新设备的投资于更新起点一次性投入，并能立即投入运营。设备更新后不改变原有的生产能力，但营运成本有所降低。会计上对于新旧设备折旧年限、折扣方法以及净残值等的处理与税法保持一致，假定折现率为12%，要求考虑所得税费用的影响。新旧设备相关资料如下表所示。相关货币时间价值系数如下表所示。经测算，旧设备在其现有可使用年限内形成的净现金流出量现值为5787.80万元，年金成本（即年金净流出量）为1407.74万元。要求：-之了课堂

题目

[组合题]乙公司是一家机械制造企业，适用的所得税税率为25%。公司现有一套设备（以下简称旧设备）已经使用6年，为降低成本，公司管理层拟将该设备提前报废，另行购置一套新设备。新设备的投资于更新起点一次性投入，并能立即投入运营。设备更新后不改变原有的生产能力，但营运成本有所降低。会计上对于新旧设备折旧年限、折扣方法以及净残值等的处理与税法保持一致，假定折现率为12%，要求考虑所得税费用的影响。新旧设备相关资料如下表所示。相关货币时间价值系数如下表所示。经测算，旧设备在其现有可使用年限内形成的净现金流出量现值为5787.80万元，年金成本（即年金净流出量）为1407.74万元。要求：

[要求1]计算新设备在其可使用年限内形成的现金净流出量的现值（不考虑设备运营所带来的营运收入，也不把旧设备的变现价值作为新设备投资的减项）。

[要求2]计算新设备的年金成本。

[要求3]指出净现值法与年金净流量法中哪一个更适于评价该设备更新方案的财务可行性，并说明理由。

[要求4]判断乙公司是否应该进行设备更新，并说明理由。

本题来源：第六章奇兵制胜习题点击去做题

答案解析

[要求1]

答案解析：新设备的现金净流出量现值＝新设备购买支出现值＋新设备税后营运成本现值－新设备终结期处置产生的现金流入现值＝ 6 000 ＋ 800×（1 － 25%）×（P/A，12%，10）－560×25%×（P/A，12%，10）－ 400×（P/F，12%，10）＝ 6 000 ＋ 600×5.650 2 －140×5.650 2 － 400×0.322 0 ＝ 8 470.29（万元）

[要求2]

答案解析：新设备的年金成本＝新设备现金净流出量现值÷ 年金现值系数＝ 8 470.29÷（P/A，12%，10）＝ 8 470.29÷5.650 2 ＝ 1 499.11（万元）

[要求3]

答案解析：

应该使用年金净流量法。因为净现值法不能评价寿命期不同的互斥项目，而年金净流量法克服了这一缺点。

[要求4]

答案解析：

新设备的年金成本高于旧设备，不应该更新。

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拓展练习

第1题

[单选题]当单个投资项目的净现值等于零时，下列说法中，正确的是（　　）。

A.项目不可行
B.现值指数等于 1
C.年金净流量等于 1
D.内含收益率小于投资人期望的最低投资收益率

答案解析

答案： B

答案解析：当净现值等于0 时，方案可行，现值指数等于1，年金净流量等于0，内含收益率等于投资人期望的最低投资收益率，选项B 当选。

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第2题

[单选题]投资者在债券持有期间得到的利息收入进行投资所能实现的报酬可能会低于当初购买该债券的收益率，这种系统性风险类别属于（　　）。

A.破产风险
B.变现风险
C.购买力风险
D.再投资风险

答案解析

答案： D

答案解析：题干要求选择系统性风险，选项A 和选项B 属于非系统性风险，不当选。再投资风险是债券持有者在持有期得到的利息收入、到期时得到的本息、出售时得到的资本收益等，用它们来再投资所能实现的报酬可能会低于当初购买该债券的收益率的风险。在市场利率走低时，债券价格上升，但票面利率未变，导致再投资收益率就会降低。选项D 当选。

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第3题

[单选题]

投资人张某于2024年1月1日投资10万元于某开放式基金，2024年6月30日以12万元价格赎回，持有期间获得红利收入0.3万元，该投资人持有期间收益率是（）。

A.
3%
B.
20%
C.
23%
D.
46%

答案解析

答案： C

答案解析：

持有期间收益率＝（证券买卖价格差异＋持有期间利息收入）÷ 买入资产价格×100%＝（12 － 10 ＋ 0.3）÷10 ＝ 23%，选项C 当选。

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第4题

[不定项选择题]市场利率和债券期限对债券价值都有较大的影响。下列相关表述中，正确的有（）。

A.市场利率上升会导致债券价值下降
B.长期债券的价值对市场利率的敏感性小于短期债券
C.债券期限越短，债券票面利率对债券价值的影响越小
D.债券票面利率与市场利率不同时，债券面值与债券价值存在差异

答案解析

答案： A,C,D

答案解析：债券期限越长，债券价值越偏离债券面值，但这种差异会随着债券期限的增加而趋于平稳。不论是溢价债券还是折价债券，债券期限越短，债券票面利率对债券价值的影响越小。选项B 不当选。

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第5题

[组合题]

小张拟从市场上购买某种证券作为长期投资，目前市场可供选择的证券有：

（1）甲公司发行的面值为 1 000 元的债券，还有5年到期。票面利率为 8%，每年付息一次，到期还本，目前债券的价格为1100 元。

（2）乙公司发行的 A 股票，目前的市价为每股 8 元，该公司刚刚支付的股利为每股 0.8 元，预计未来第一年的股利为每股 1 元，第二年的每股股利为 1.02 元，以后各年股利的固定增长率为 3%。

（3）丙公司发行的 B 股票，采用固定股利政策，每股股利为 1.2 元，目前的市价为 13 元。

已知无风险收益率为 5%，市场上所有股票的平均收益率为11%，A 股票的 β 系数为 1.5，B股票的 β 系数为 0.8。小张对投资债券要求的收益率为 6%。（P/F，6%，5）=0.7473，（P/A，6%，5）=4.2124，（P/F，14%，1）=0.8772，（P/F，14%，2）=0.7695，（P/F，15%，1）=0.8696，（P/F，15%，2）=0.7561，（P/F，16%，1）=0.8621，（P/F，16%，2）=0.7432（计算结果四舍五入保留两位小数）。要求：

答案解析

[要求1]

答案解析：

A 股票的必要收益率＝无风险收益率＋ A 股票的β×（市场组合收益率－无风险收益率）＝ 5% ＋ 1.5×（11% － 5%）＝ 14%

B 股票的必要收益率＝无风险收益率＋ B 股票的β×（市场组合收益率－无风险收益率）＝5% ＋ 0.8×（11% － 5%）＝ 9.8%

[要求2]

答案解析：

甲公司债券的价值＝未来到期时面值的现值＋未来各期利息收入的现值合计＝ 1 000×（P/F，6%，5）＋ 1 000×8%×（P/A，6%，5）＝ 1 000×0.747 3 ＋ 1 000×8%×4.212 4 ＝1 084.29（元）

A 股票的价值＝第一年股利现值＋第二年股利现值＋第三年开始固定成长模型下股票价值的现值＝ 1×（P/F，14%，1）＋ 1.02×（P/F，14%，2）＋ 1.02×（1 ＋ 3%）÷（14% －3%）×（P/F，14%，2）＝ 1×0.877 2 ＋ 1.02×0.769 5 ＋ 1.02×（1 ＋ 3%）÷（14% －3%）×0.769 5 ＝ 9.01（元）

B 股票的价值＝每股股利÷B 股票的必要收益率＝ 1.2÷9.8% ＝ 12.24（元）

由于甲公司债券价值低于价格（1 100 元），因此不应该投资甲公司的债券。

由于A 股票的价值高于市价（8 元），因此应该投资A 股票。

由于B 股票的价值低于市价（13 元），因此不应该投资B 股票。

[要求3]

答案解析：

假设A 股票的内部收益率为R，则有：

A 股票目前的股票价格＝ A 股票未来现金流量的现值，即

8 ＝ 1×（P/F，R，1）＋ 1.02×（P/F，R，2）＋ 1.02×（1 ＋ 3%）÷（R － 3%）×（P/F，R，2）

当R ＝ 15% 时，1×（P/F，15%，1）＋ 1.02×（P/F，15%，2）＋ 1.02×（1 ＋ 3%）÷（15% － 3%）×（P/F，15%，2）=8.26（元）

当R ＝ 16% 时，1×（P/F，16%，1）＋ 1.02×（P/F，16%，2）＋ 1.02×（1 ＋ 3%）÷（16% － 3%）×（P/F，16%，2）=7.63（元）

由以上计算可以看出，A 股票内部收益率在15% 至16% 之间，采用插值法列式：

（R － 16%）÷（15% － 16%）＝（8 － 7.63）÷（8.26 － 7.63）

解得：R ＝ 15.41%

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