权益法下，投资企业应根据被投资单位所有者权益的变动，调整长期股权投资的账面价值，其中对于应享有或承担的被投资单位实现的净损益的份额，应确认为投资损益，对于被投资单位除净损益、其他综合收益和利润分配以外所有者权益的其他变动，应增加或减少资本公积。

本题目中，2024年度，因净亏损8000万元，使乙公司的所有者权益（留存收益）减少8000万元，因以公允价值计量且其变动计入其他综合收益的金融资产的公允价值上升，使乙公司的所有者权益（其他综合收益）增加1 200万元，因此，2024年年末长期股权投资的账面价值＝5200＋1200×30%－8000×30%＝3160（万元）。

权益法核算时，被投资方宣告发放的现金股利，投资方应冲减长期股权投资的账面价值，选项A说法不正确;成本法核算时，被投资方宣告发放的现金股利，投资方应确认投资收益，选项C不正确，选项B正确；被投资方宣告发放的股票股利，无论投资方采用的是成本法核算还是权益法核算，均不做账务处理，选项E正确，选项D错误；综上知本题正确的选项为B、E。

处置长期股权投资，无论采用成本法核算还是采用权益法核算，其账面价值与实际取得价款的差额，应当计入当期损益，选项A和B正确，选项C不正确；采用权益法核算的长期股权投资，因被投资单位除净损益、利润分配和其他综合收益以外所有者权益的其他变动而计入所有者权益的，处置该项投资后仍采用权益法核算的，应当将原计入所有者权益的部分按相应比例转入当期损益，选项D正确，选项E不正确；综上知选项A、B、D正确。