年资本回收额和年金现值有何关系？年资本回收额怎么计算

年资本回收额和年金现值都是会计领域比较重要的知识点，建议财务人员在空闲之余可以多多了解学习这方面的信息。比如，年资本回收额和年金现值有何关系？年资本回收额怎么计算？今天，之了君给大家一文讲清楚。

一、年资本回收额和年金现值有何关系？

年金现值系数与资本回收系数互为倒数关系；

年金现值的计算公式为：P=A×[1-(1+i)^-n]/i（其中P为年金现值，A为每期等额年金，i为利率，n为期数），或P=A×（P/A，i，n）（(P/A，i，n)为年金现值系数）。

具体参考如下：

1. 概念与关系

年金现值系数（记为(P/A，i，n)）是指按利率i、期限n，每期期末收付1元钱的现值之和，公式为[1-(1+i)^-n]/i；

资本回收系数（记为(A/P，i，n)）是指现值为1元时，按利率i、期限n每期期末应收回的等额年金，公式为i/[1-(1+i)^-n]。

由此可见，两者互为倒数，即(P/A，i，n)=1/(A/P，i，n)。

2. 年金现值计算

年金现值是未来每期等额收付金额的现值之和，需用每期等额年金A乘以年金现值系数，推导过程为：将每期年金A分别按复利现值折现后求和，即P=A/(1+i)+A/(1+i)^2+…+A/(1+i)^n，通过等比数列求和公式可得P=A×[1-(1+i)^-n]/i，也可简化为P=A×(P/A，i，n)。

二、年资本回收额怎么计算？

年资本回收额是年金现值的逆运算，其计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。

计算公式为：A = P × [i / (1 - (1+i)^{-n})]，或表示为A = P / (P/A,i,n)，或A = P × (A/P,i,n)，其中(A/P,i,n)为资本回收系数。

年资本回收额和年金现值的关系以及年资本回收额的计算，相信大家看了上面之了君的内容解读，应该也有了自己的一些见解认识。如果还有其他疑问，欢迎大家可以随时到之了课堂来咨询。