下列各因素中，与联合杠杆系数呈反向变动的有（）。|考点7 联合杠杆系数的衡量（★★★）-之了课堂

题目

A.销售量
B.营业收入
C.单位变动成本
D.利息费用

本题来源：考点7 联合杠杆系数的衡量（★★★）点击去做题

答案解析

答案： A,B

答案解析：最简单的判断方法(对于经营杠杆、财务杠杆和联合杠杆都适用)：能够提高利润的因素(或者称为有利因素)，必然导致风险降低，从而导致杠杆系数降低。反之，能够降低利润的因素(或者称为不利因素)，必然导致风险提高，从而导致杠杆系数提高。所以，销售量和营业收入提高时，联合杠杆系数都会降低，单位变动成本和利息费用增加时，联合杠杆系数都会提高。因此，本题答案为AB。

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拓展练习

第1题

[单选题]某公司没有发行优先股,年营业收入为500万元,变动成本率为40%,经营系数为1.5,财务杠杆系数为2。如果固定经营成本增加50万元，那么联合杠杆系数将变为（）。

A.2.4
B.3
C.6
D.8

答案解析

答案： C

答案解析：

在没有优先股的情况下，联合杠杆系数=M÷[M-（F₀＋I₀)]=DOL×DFL=1.5×2=3，M=500×（1-40%）=300（万元），固定经营成本和固定融资成本=F₀＋I₀=200（万元），固定经营成本增加后，固定经营成本和固定融资成本=F₁＋I₀=200＋50=250（万元），所以变化后的联合杠杆系数=300÷（300-250）=6。

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第2题

[不定项选择题]下列关于杠杆系数的说法中，正确的有（）。

A.经营杠杆和财务杠杆都具有放大盈利波动性的作用
B.如果固定融资成本等于0，则财务杠杆系数为1，即不存在财务杠杆效应
C.联合杠杆既能反映经营风险，又能反映财务风险
D.经营杠杆放大了息税前利润变化对每股收益变动的影响程度

答案解析

答案： A,B,C

答案解析：经营杠杆放大了企业营业收入变化对息税前利润变化的影响程度；财务杠杆放大了息税前利润变化对每股收益变化的影响程度，选项D不当选。

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第3题

[单选题]甲公司2022年每股收益1元，经营杠杆系数1.2，财务杠杆系数1.5，假设公司不进行股票分割。如果2023年每股收益达到1.9元，根据杠杆效应。其营业收入应比2022年增加（）。

A.50%
B.90%
C.75%
D.60%

答案解析

答案： A

答案解析：联合杠杆系数=每股收益变动百分比÷营业收入变动百分比=经营杠杆系数×财务杜杆系数=1.2×1.5=1.8。2023年每股收益增长率=(1.9-1)÷l×100%=90%，则营业收入增长比=90%÷1.8=50%。

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第4题

[单选题]甲公司2016年营业收入1 000万元，变动成本率60%，固定经营成本200万元，利息费用40万元。假设不存在资本化利息且不考虑其他因素，该企业联合杠杆系数是（　　）。

A.1.25
B.2.5
C.2
D.3.75

答案解析

答案： B

答案解析：

边际贡献＝营业收入×（1－变动成本率）＝1 000×（1－60%）＝ 400（万元）；

税前利润＝边际贡献－固定经营成本－利息费用＝400－200－40＝160（万元）；联合杠杆系数＝边际贡献÷税前利润＝400÷160＝2.5。

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第5题

[组合题]

甲公司是一家上市公司，目前的长期资金来源包括：长期借款7 500万元，年利率5%，每年付息一次，5年后还本；优先股30万股，每股面值100元，票面股息率8%，普通股500 万股，每股面值1元。

为扩大生产规模，公司现需筹资4 000万元，有两种筹资方案可供选择：方案一是平价发行长期债券，债券面值1 000元，期限10年，票面利率6%，每年付息一次；方案二是按当前每股市价16元增发普通股，假设不考虑发行费用。

目前公司年销售收入1亿元，变动成本率为60%，除财务费用外的固定成本2 000万元，预计扩大规模后每年新增销售收入3 000万元，变动成本率不变，除财务费用外的固定成本新增500万元。公司的企业所得税税率25%。

要求：

答案解析

[要求1]

答案解析：

边际贡献＝10 000×（1－60%）＝4 000（万元）

息税前利润＝4 000－2 000＝2 000（万元）

归属于普通股的税前利润＝2 000－7 500×5%－30×100×8% ÷（ 1－25% ）＝ 1 305（万元）

经营杠杆系数＝4 000÷2 000＝2

财务杠杆系数＝2 000÷1 305＝1.53

联合杠杆系数＝4 000÷1 305＝3.07

[要求2]

答案解析：

解得：EBIT＝1 415（万元）

每股收益无差别点的销售收入×（1－60%）－2 000－500＝1 415（万元）

解得：每股收益无差别点的销售收入＝9 787.5（万元）

预计销售收入＝10 000＋3 000＝13 000（万元）

因为预计销售收入13 000万元大于每股收益无差别点的销售收入9 787.5万元，所以选择方案一发行长期债券进行筹资。

[要求3]

答案解析：

边际贡献＝13 000×（1－60%）＝5 200（万元）

息税前利润＝5 200－2 000－500＝2 700（万元）

归属于普通股的税前利润＝2 700－7 500×5%－4 000×6%－30×100×8%÷（1－25%）＝1 765（万元）

经营杠杆系数＝5 200÷2 700＝1.93

财务杠杆系数＝2 700÷1 765＝1.53

联合杠杆系数＝5 200÷1 765＝2.95

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