甲公司生产销售某产品，产销平衡。2022 年销售量为 250 万件，产品单价为 20 元 / 件，单位变动成本为 12 元 / 件，固定成本总额为 1 000 万元，利息费用为 200 万元。预计 2023 年销售量将增长 10% ，产品的单价、单位变动成本和固定成本总额不变。要求：（1）计算 2022 年的息税前利润。（2）以 2022 年为基期，计算下列指标：经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。（3）计算 2023 年的预计息税前利润变动率。|第三节杠杆效应-之了课堂

题目

[简答题]甲公司生产销售某产品，产销平衡。2022 年销售量为 250 万件，产品单价为 20 元 / 件，单位变动成本为 12 元 / 件，固定成本总额为 1 000 万元，利息费用为 200 万元。预计 2023 年销售量将增长 10% ，产品的单价、单位变动成本和固定成本总额不变。要求：（1）计算 2022 年的息税前利润。（2）以 2022 年为基期，计算下列指标：经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。（3）计算 2023 年的预计息税前利润变动率。

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答案解析

答案解析：

（1）2022 年的息税前利润＝总边际贡献－固定成本＝ 250×（20 － 12）－ 1 000 ＝ 1 000（万元）

（2）经营杠杆系数＝基期边际贡献 ÷ 基期息税前利润＝（1 000 ＋ 1 000）÷1 000 ＝ 2

财务杠杆系数＝基期息税前利润 ÷ 基期利润总额＝ 1 000÷（1 000 － 200）＝ 1.25

联合杠杆系数＝经营杠杆系数 × 财务杠杆系数＝ 2×1.25 ＝ 2.5

（3）因为经营杠杆系数＝息税前利润变动率 ÷ 销售量变动率

所以，2023 年的预计息税前利润变动率＝经营杠杆系数×销售量变动率＝ 2×10% ＝ 20%

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拓展练习

第1题

[单选题]

某公司基期息税前利润 1 000 万元，基期利息费用为 400 万元，假设与财务杠杆相关的其他因素保持不变，则该公司计划期的财务杠杆系数为（）。

A.2.5
B.1.67
C.1.25
D.1.88

答案解析

答案： B

答案解析：

DFL ＝ EBIT0÷（EBIT0 － I0）＝ 1 000÷（1 000 － 400）＝ 1.67，选项B 当选。

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第2题

[不定项选择题]

关于经营杠杆和财务杠杆，下列表述错误的有（）。

A.
经营杠杆反映了权益资本收益的波动性
B.
经营杠杆效应使得企业的业务量变动率大于息税前利润变动率
C.
财务杠杆反映了资产收益的波动性
D.
财务杠杆效应使得企业的普通股收益变动率大于息税前利润变动率

答案解析

答案： A,B,C

答案解析：

经营杠杆，是指由于固定性经营成本的存在，而使得企业的资产收益（息税前利润）变动率大于业务量变动率的现象。经营杠杆反映了资产收益的波动性，用以评价企业的经营风险，选项 A、B 当选。财务杠杆，是指由于固定性资本成本的存在，而使得企业的普通股收益（或每股收益）变动率大于息税前利润变动率的现象。财务杠杆反映了权益资本收益的波动性，用以评价企业的财务风险，选项 C 当选，选项 D 不当选。

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第3题

[单选题]

某公司基期有关数据如下：销售额为 100 万元，变动成本率为60%，固定成本总额为 20 万元，利息费用为 4 万元，不考虑其他因素，该公司的总杠杆系数为（）。

A.1.25
B.2
C.2.5
D.3.25

答案解析

答案： C

答案解析：

该公司的总杠杆系数＝ 100×（1 － 60%）÷[100×（1 － 60%）－ 20 － 4] ＝2.5，选项 C 当选。

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第4题

[简答题]

甲企业 2020 年销售收入为 2 000 万元，变动成本率为 30%，固定成本为 600 万元，固定财务利息为 100 万元。预计 2021 年及以后每年销售收入增长 10%，变动成本率和固定成本均不变，不考虑其他因素。

要求：

1、2021 年甲公司的财务杠杆系数。

2、预测 2022 年的每股收益增长率。

答案解析

答案解析：

1、2020 年的息税前利润 = 2 000×（1 － 30%）－ 600 ＝ 800（万元）

2021 年财务杠杆系数＝ 800÷（800 － 100）＝ 1.14

2、（1）预计2021 年的息税前利润＝ 2 000×（1 ＋ 10%）×（1 － 30%）－ 600 ＝ 940（万元）

2022 年财务杠杆系数＝ 940÷（940 － 100）＝ 1.12

（2）预计 2022 年的息税前利润＝ 2 000×（1 ＋ 10%）×（1 + 10%） ×（1 － 30%）－ 600 ＝ 1 094（万元）

2022 年息税前利润变动率＝（1 094 － 940）÷940 ＝ 16.38%

（3）2022 年每股收益增长率＝ 16.38%×1.12 ＝ 18.35%

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第5题

[不定项选择题]关于经营杠杆，下列表述正确的有（　　）。

A.经营杠杆反映了资产收益的波动性，可用于评价企业的经营风险
B.只要企业存在固定性资本成本，就存在经营杠杆效应
C.经营杠杆放大了市场和生产等因素变化对利润波动的影响
D.
经营杠杆本身并不是造成企业资产收益不确定的根源

答案解析

答案： A,C,D

答案解析：

只要企业存在固定性经营成本，就存在经营杠杆效应。只要企业存在固定性资本

成本，就存在财务杠杆效应。选项 B 不当选。

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