甲公司与乙公司签订买卖合同，甲公司购买乙公司的一批货物。2021年9月1日，甲公司向乙公司签发一张50万元、出票后3个月付款的银行承兑汇票（纸质），A银行为承兑人。2021年9月5日，乙公司将该汇票背书转让给丙公司。2021年9月15日，丙公司又将该汇票背书转让给丁公司。2021年12月1日，丁公司向A银行提示付款时，A银行以出票人甲公司的银行账户上只有40万元为由拒绝付款，丁公司于当日取得了退票理由书。丁公司在向出票人甲公司进行追索时，甲公司以乙公司交付的货物存在严重的质量问题为由，拒绝向丁公司承担票据责任。要求：根据上述资料和票据法律制度的规定，不考虑其他因素，回答下列问题。
（1）A银行拒绝付款的理由是否成立？请简要说明理由。
（2）甲公司以乙公司交付的货物存在严重的质量问题为由，拒绝向丁公司承担票据责任的主张是否成立？请简要说明理由。
（3）如果丁公司先向乙公司追索，乙公司向丁公司承担了票据责任后，乙公司转而向甲公司追索，则甲公司是否可以对乙公司进行抗辩？请简要说明理由。