某递延年金从第 4 年开始，每年年末有 1 000 元的现金流入，共计流入 5 次，折现率为 10%。下列关于该递延年金在第 1 年年初现值的表达式中，正确的有（　　）。|第一节货币时间价值-之了课堂

题目

[不定项选择题]某递延年金从第 4 年开始，每年年末有 1 000 元的现金流入，共计流入 5 次，折现率为 10%。下列关于该递延年金在第 1 年年初现值的表达式中，正确的有（　　）。

A.1 000×（P/A，10%，5）×（P/A，10%，3）
B.1 000×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，3）
C.1 000×［（P/A，10%，8）－（P/A，10%，3）］
D.1 000×［（P/A，10%，8）－（P/A，10%，4）］

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答案解析

答案： B,C

答案解析：

递延年金现值＝ A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m），或递延年金现值＝ A×

［（P/A，i，m ＋ n）－（P/A，i，m）］。由于第一次现金流入发生在第 4 期期末，即

m ＋ 1 ＝ 4，即递延期 m ＝ 3；共计流入 5 次，即收付次数 n ＝ 5。将 m 和 n 的数值代入公式可知，选项 B、C 当选。

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拓展练习

第1题

[单选题]

某项银行贷款本金为 100 万元、期限为 10 年、利率为 8%，每年年末等额偿还本息，则每年偿还额的计算式为（）。

A.100÷（F/A，8%，10）
B.100×（1 ＋ 8%）÷（F/A，8%，10）
C.100×（1 ＋ 8%）÷（P/A，8%，10）
D.100÷（P/A，8%，10）

答案解析

答案： D

答案解析：本题相当于已知现值求年金，A×（P/A，8%，10）＝ 100，A ＝ 100÷（P/A，8%，10）。选项 D 当选。

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第2题

[单选题]某公司需要在 10 年内每年等额支付 100 万元，年利率为 i，如果在每年年末支付，全部付款额现值为 X，如果在每年年初支付，全部付款额现值为 Y，则 Y 和 X 的数量关系可以表示为（）。

A.Y ＝ X÷（1 ＋ i）－ i
B.Y ＝ X÷（1 ＋ i）
C.Y ＝ X×（1 ＋ i）－ i
D.Y ＝ X×（1 ＋ i）

答案解析

答案： D

答案解析：预付年金现值＝普通年金现值 ×（1 ＋ i），选项 D 当选。

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第3题

[判断题]

如果通货膨胀率大于名义利率，则实际利率为正数。（）

A.正确
B.错误

答案解析

答案： B

答案解析：实际利率＝（1 ＋名义利率）÷（1 ＋通货膨胀率）－ 1，如果通货膨胀率大于名义利率，则实际利率为负数。

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第4题

[判断题]在名义利率确定的情况下，一年内复利次数越多，实际利率越大.( )

A.正确
B.错误

答案解析

答案： A

答案解析：实际利率=（1+名义利率/每年复利次数m）^m-1，从公式可以看出。在一年多次计息时，实际利率高于名义利率，并且在名义利率确定的情况下，一年内复利次数越多，实际利率越大。

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第5题

[判断题]在期数不变的情况下，复利终值系数随利率的变动而反向变动。（　　）

A.正确
B.错误

答案解析

答案： B

答案解析：

复利终值系数为（1 ＋ i）n，利率 i 越大，（1 ＋ i）n越大，所以复利终值系数

随利率的变动而同向变动。本题表述错误。

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