本题考查追索权，分两步走：第一步判断持票人是向谁行使权利，第二步选择“看票”或“看权”。 

结合本题分析：第一步（判断向谁行使权利），乙公司是向甲公司行使权利，甲公司是票据背书转让的背书人，因此持票人是向“一般前手（除出票人和承兑人以外）”行使权利；

第二步（看权），乙公司（持票人）向付款人提示付款遭拒绝，触发“首次追索权”，持票人对一般前手的首次追索权，自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起 6 个月，即从 2017 年 5 月 10 日开始起算 6 个月， 则期限应为 2017 年 11 月 10 日前。