根据相关规定，票据债务人可以对不履行约定义务的与自己有直接债权债务关系的持票人，进行抗辩。因税收、继承、赠与可以依法无偿取得票据，不受给付对价的限制，但是，所享有的票据权利不得优于其前手的权利。本题中，乙公司违约，赵某、丙福利院均为无偿取得票据，因此赵某、丙福利院票据权利不得优于乙公司，甲公司可以对抗乙公司的理由对抗赵某和丙福利院，选项A、B当选，选项C不当选。甲公司承担票据责任后，可以就乙公司的违约行为，请求其承担违约责任，而非票据追偿责任，选项D不当选。