本题考查专利权。

非职务发明创造申请专利的权利属于发明人或者设计人，申请被批准后，该发明人或者设计人为专利权人。

依据题干表述，甲是在工作之余自行完成了一项发明，不是为执行研究所的任务，甲利用的是该研究所的“辅助物质条件”而不是“主要利用研究所的物质条件”，因此属于非职务发明，专利申请权属于甲。

因此，本题正确答案为选项A。

本题考查商标权。

未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标近似的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，容易导致混淆的属于侵犯注册商标专用权。侵犯注册商标专用权行为引起纠纷的，由当事人协商解决；不愿协商或者协商不成的，商标注册人或者利害关系人可以向人民法院起诉，也可以请求市场监管部门处理。

因此，本题正确答案为选项B。

本题考查专利权。

【选项C错误】对于动物和植物品种的生产方法可以依法授予专利权。

不授予专利权的情形包括：

（1）科学发现【选项E】。

（2）智力活动的规则和方法【选项A】。

（3）疾病的诊断和治疗方法【选项B】。

（4）动物和植物品种。

（5）原子核变换方法以及用原子核变换方法获得的物质【选项D】。

（6）对平面印刷品的图案、色彩或者二者的结合作出的主要起标识作用的设计。

因此，本题正确答案为选项ABDE。

本题考查商标权。

【选项A错误】注册商标有效期满，需要继续使用的，商标注册人应当在期满前12个月内按照规定办理续展手续；在此期间未能办理的，可以给予6个月的宽展期。

因此，本题正确答案为选项BCDE。