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题目
[不定项选择题]利用最小二乘法求解回归模型参数的基本要求是(    )。
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
  • E.
答案解析
答案: B,E
答案解析:
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本题来源:第二十六章 第2节 最小二乘法
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拓展练习
第1题
[单选题]根据最小二乘法拟合直线回归方程是使(    )。
  • A.

    ∑(yi-y ̂)²=最小

  • B.

    ∑(yi-y ̂)=最小

  • C.

    ∑(yi-y)²=最小

  • D.

    ∑(yi-y*)²=最小

答案解析
答案: A
答案解析:

本题考查最小二乘法。

最小二乘法就是使得因变量的观测值yi与估计值之间的离差(又称残差)平方和最小来估计参数β0和β1的方法。

因此,本题正确答案为选项A。

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第2题
[单选题]

对于—元线性回归方程,确定β0、β1的方法是(    )。

  • A.二次平均
  • B.加权平均
  • C.斯特基方法
  • D.最小二乘法
答案解析
答案: D
答案解析:

本题考查最小二乘法。

在现实中,模型的参数β0和β1都是未知的,必须利用样本数据去估计,采用的估计方法是最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差(又称残差)平方和最小来估计β0和β1的方法。

因此,本题正确答案为选项D。

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第3题
[单选题]在回归分析中,估计回归系数的最小二乘法的原理是使得(    )的离差平方和最小。
  • A.自变量观测值与均值之间
  • B.因变量估计值与均值之间
  • C.自变量观测值与估计值之间
  • D.因变量观测值与估计值之间
答案解析
答案: D
答案解析:

本题考查最小二乘法。

最小二乘法就是使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数β0和β1的方法。

因此,本题正确答案为选项D。

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第4题
[单选题]在回归分析中,回归系数的估计方法是(    )。
  • A.最小二乘法
  • B.最大二乘法
  • C.—致估计法
  • D.有效估计法
答案解析
答案: A
答案解析:

本题考查最小二乘法。

一元线性回归模型是研究两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。可以表示为y=β01X,在现实中,模型的参数β0、β1都是未知的,需要利用样本数据去估计,根据实际观测点和直线间的距离最小的思想,对回归模型进行估计的方法称为最小二乘法。

因此,本题正确答案为选项A。

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