题目
[单选题]在回归分析中,估计回归系数的最小二乘法的原理是使得(    )最小。
  • A.因变量的观测值与自变量之间的离差平方和
  • B.

    因变量的观测值与估计值之间的离差平方和

  • C.

    自变量的观测值与均值之间的离差平方和

  • D.

    因变量观测值与均值之间的离差平方和

答案解析
答案: B
答案解析:

本题考查最小二乘法。

最小二乘法就是使因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数β0和β1的方法。

因此,本题正确答案为选项B。

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本题来源:第2节 最小二乘法
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拓展练习
第1题
[单选题]

对于—元线性回归方程,确定β0、β1的方法是(    )。

  • A.二次平均
  • B.加权平均
  • C.斯特基方法
  • D.最小二乘法
答案解析
答案: D
答案解析:

本题考查最小二乘法。

在现实中,模型的参数β0和β1都是未知的,必须利用样本数据去估计,采用的估计方法是最小二乘法。

因此,本题正确答案为选项D。

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第2题
[单选题](2018年真题改编)利用样本数据估计的一元线性回归方程表达式是(    )。
  • A.

  • B.

  • C.

  • D.

答案解析
答案: A
答案解析:

本题考查最小二乘法。

估计的一元线性回归方程表达式是:。一元线性回归模型是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。一元线性回归方程的形式为:E(Y)=β0+β1X。现实中,模型的参数β0β1都是未知的,必须利用样本数据去估计。假设可得到X和Y的n组观测值,即xi,yi,i=1,2,…,n,根据样本统计量估计模型中的参数β0β1之后,就得到了估计的回归方程:

因此,本题正确答案为选项A。


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