选项AB：代位求偿制度是损失补偿原则的体现，损失补偿原则的核心是，被保险人所得赔偿不得超过其因保险事故所遭受的实际损失，被保险人因第三者的过错遭受损失并获得保险人赔偿后，如果还有权向第三者索赔，则被保险人所得将超过其遭受的实际损失，因此，被保险人获得保险赔偿后，应当将其享有的向第三者索赔的权利转让给保险人。

选项C：因第三者对保险标的的损害而造成的保险事故发生后，保险人未赔偿保险金之前，被保险人放弃对第三者请求赔偿的权利的，保险人不再承担赔偿保险金的责任。

选项D：保险人向被保险人赔偿保险金后，被保险人未经保险人同意放弃对第三者请求赔偿权利的，放弃无效。

【知识链接】

故意不告知：不赔不退；重大过失：不赔但应当退还保险费。本题表述错误。