题目
[组合题]甲公司是一家生活用品制造企业，公司所得税税率25%。目前每年的销售收入是8000万元，变动成本率是60%，固定经营成本为2000万元，公司的长期资金来源有：长期借款6000万元，年利率8%，每年付息一次，10年后还本；优先股5万股，每股面值100元，股息率12%；普通股200万股，面值1元。现在甲公司想扩大经营规模，计划通过长期借款筹资3000万元。假设进行长期借款筹集资金利率不变，预计销售收入每年新增2000万元，变动成本率保持不变，固定经营成本增加20%。
[要求1]计算甲公司目前的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。
[要求2]
计算甲公司扩大经营规模后的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。
本题来源：第三节 杠杆系数的衡量
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答案解析
[要求1]
答案解析：
边际贡献=8000×（1-60%）=3200（万元）
息税前利润=3200-2000=1200（万元）
债务利息＝6000×8%=480（万元）
税前优先股股利＝5×100×12%÷（1-25%）＝80（万元）
经营杠杆系数=3200÷1200=2.67
财务杠杆系数=1200÷[1200-480-80]=1.875
联合杠杆系数=3200÷[1200-480-80]=5
或：联合杠杆系数=2.67×1.875=5
[要求2]
答案解析：
边际贡献=（8000+2000）×（1-60%）=4000（万元）
息税前利润=4000-2000×（1+20%）=1600（万元）
债务利息＝（6000+3000）×8%=720（万元）
税前优先股股利＝5×100×12%÷（1-25%）＝80（万元）
经营杠杆系数=4000÷1600=2.5
财务杠杆系数=1600÷（1600-720-80）=2
联合杠杆系数=4000÷（1600-720-80）=5
或：联合杠杆系数=2.5×2＝5
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拓展练习
第1题
答案解析
答案：
B
答案解析：
息税前利润EBIT=10×（6-4）-5=15（万元），财务杠杆系数DFL=EBIT÷（EBIT-I）=15÷（15-3）=1.25。
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第2题
答案解析
答案：
C
答案解析：选项A指的是经营杠杆；选项B指的是财务杠杆；联合杠杆系数=每股收益变动率/营业收入变动率，选项C正确。
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第3题
答案解析
答案：
A
答案解析：
财务杠杆系数＝息税前利润÷（息税前利润－100）＝2，解得：息税前利润=200（万元），利息保障倍数＝200÷（100＋20）＝1.67。
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第4题
答案解析
答案：
A,B,C
答案解析：
经营杠杆系数较低的公司可以在较高的程度上使用财务杠杆。
【提示】固定融资成本包括债务利息和优先股股利。
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第5题
答案解析
答案：
D
答案解析：根据经营杠杆系数公式：DOL=边际贡献总额/息税前利润=息税前利润变化百分比/销售收入变化百分比，2024年息税前利润＝300/3＝100（万元），2025年息税前利润增长率＝20%×3＝60%，2025年息税前利润＝100×（1＋60%）＝160（万元）
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