题目
[组合题]甲公司是一家生活用品制造企业，公司所得税税率25%。目前每年的销售收入是8000万元，变动成本率是60%，固定经营成本为2000万元，公司的长期资金来源有：长期借款6000万元，年利率8%，每年付息一次，10年后还本；优先股（分类为权益工具）5万股，每股面值100元，股息率12%；普通股200万股，面值1元。现在甲公司想扩大经营规模，计划通过长期借款筹资3000万元。假设进行长期借款筹集资金利率不变，预计销售收入每年新增2000万元，变动成本率保持不变，固定经营成本增加20%。
[要求1]计算甲公司目前的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。
[要求2]
计算甲公司扩大经营规模后的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。
本题来源：第三节 杠杆系数的衡量
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答案解析
[要求1]
答案解析：
边际贡献=8000×（1-60%）=3200（万元）
息税前利润=3200-2000=1200（万元）
债务利息＝6000×8%=480（万元）
税前优先股股利＝5×100×12%÷（1-25%）＝80（万元）
经营杠杆系数=3200÷1200=2.67
财务杠杆系数=1200÷[1200-480-80]=1.875
联合杠杆系数=3200÷[1200-480-80]=5
或：联合杠杆系数=2.67×1.875=5
[要求2]
答案解析：
边际贡献=（8000+2000）×（1-60%）=4000（万元）
息税前利润=4000-2000×（1+20%）=1600（万元）
债务利息＝（6000+3000）×8%=720（万元）
税前优先股股利＝5×100×12%÷（1-25%）＝80（万元）
经营杠杆系数=4000÷1600=2.5
财务杠杆系数=1600÷（1600-720-80）=2
联合杠杆系数=4000÷（1600-720-80）=5
或：联合杠杆系数=2.5×2＝5
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拓展练习
第1题
答案解析
答案：
A
答案解析：联合杠杆系数=每股收益变动百分比÷营业收入变动百分比=经营杠杆系数×财务杠杆系数=1.2×1.5=1.8。2016年每股收益增长率=（1.9-1）÷1×100%=90%，则：营业收入增长比=90%÷1.8=50%。
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第2题
答案解析
答案：
B
答案解析：联合杠杆系数＝2.5×1.8＝4.5，又因为：联合杠杆系数＝每股收益变动率/营业收入变动率，所以每股收益变动率＝4.5×（－10%）＝－45%，即每股收益降低45%。
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第3题
答案解析
答案：
C
答案解析：经营杠杆系数＝息税前利润变动率÷营业收入变动率=2，息税前利润增长率=2×5%=10%，预计明年的息税前利润=10000×（1＋10%）＝11000（元）。
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第4题
答案解析
[要求1]
答案解析：
债务利息=5000×40%×5%=100（万元）
息税前利润=825÷（1-25%）+100=1200（万元）
固定性经营成本=300-100=200（万元）
边际贡献=1200+200=1400（万元）
税前优先股股利=75÷(1-25%)=100（万元）
经营杠杆系数=1400÷1200=1.17
财务杠杆系数=1200÷（1200-100-100）=1.2
联合杠杆系数=1.17×1.2=1.4
[要求2]
答案解析：
联合杠杆系数=每股收益变动百分比/每股营业收入增长百分比=1.4，
每股收益增长率=联合杠杆系数×每股营业收入增长率=1.4×20%=28%。
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第5题
答案解析
答案：
D
答案解析：负债利息＝800×50%×8%＝32（万元），财务杠杆系数＝EBIT÷[EBIT－32－30÷（1－25%）]=2，解得：EBIT＝144（万元），边际贡献＝EBIT＋F＝144＋60＝204（万元）。
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