本题考查民事诉讼审判监督程序。

当事人对已经发生法律效力的调解书申请再审的，应当在调解书发生法律效力后6个月内提出。因此，本题选项D正确

因合同纠纷引起的诉讼，由被告住所地或合同履行地人民法院管辖，选项B当选；提起民事诉讼应当有明确的被告，选项C当选；当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起15日内向上一级人民法院提起上诉，选项D当选。

本题考查仲裁协议。

当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉未声明有仲裁协议，人民法院受理后，另一方在首次开庭前提交仲裁协议的，人民法院应当驳回起诉，但仲裁协议无效的除外；另一方在首次开庭前未对人民法院受理该起诉提出异议的，视为放弃仲裁协议，人民法院应当继续审理。本题时间是首次开庭后，因此，选项B正确。

仲裁裁决的法定撤销情形：（1）没有仲裁协议的；（2）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；（3）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；（4）裁决所根据的证据是伪造的；（5）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；（6）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。选项A、B、C、D均当选。