根据《票据管理实施办法》中的规定，出票人在票据上签章不符合规定的，票据无效；背书人、承兑人、保证人在票据上签章不符合规定的，其签章无效，但不影响其他符合规定签章的效力。选项A不当选，选项B、C、D当选。

乙公司签章是被伪造的，不承担票据责任，乙公司财务没有在票据上签章，也不承担票据责任，但要承担民法上的赔偿责任，选项A、B错误；丙是善意取得票据，享有票据权利，票据上有伪造签章的，不影响票据上其他真实签章的效力，故丙公司（有背书转让的票据行为）承担票据责任，甲（有出票行为）公司承担票据责任，选项C错误，选项D正确。

任何票据行为，包括出票、承兑、保证、背书，均可能发生伪造问题，选项A错误；票据行为人在指明本人的存在并以代理人（但欠缺代理权）的身份在票据上签章的行为属于无权代理行为，不属于票据伪造，选项B错误。

根据相关规定，票据债务人可以对不履行约定义务的与自己有直接债权债务关系的持票人，进行抗辩。因税收、继承、赠与可以依法无偿取得票据，不受给付对价的限制，但是，所享有的票据权利不得优于其前手的权利。本题中，乙公司违约，赵某、丙福利院均为无偿取得票据，因此赵某、丙福利院票据权利不得优于乙公司，甲公司可以对抗乙公司的理由对抗赵某和丙福利院，选项A、B当选，选项C不当选。甲公司承担票据责任后，可以就乙公司的违约行为，请求其承担违约责任，而非票据追偿责任，选项D不当选。