题目
[不定项选择题]关于决定系数的表述，正确的是（ ）。答案解析
答案：
A,C,D
答案解析：
本题考查回归模型的拟合效果分析。
【选项B错误】决定系数的取值在0到1之间。
【选项E错误】决定系数越接近1，回归直线的拟合效果越好。
因此，本题正确答案为选项ACD。
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本题来源：第3节 模型的检验和预测
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拓展练习
第1题
[单选题]用以测度回归模型对样本数据的拟合程度的指标是（ ）。答案解析
答案：
D
答案解析：
本题考查回归模型的拟合效果分析。
决定系数R2，也称为拟合优度或判定系数，可以测度回归模型对样本数据的拟合程度。
因此，本题正确答案为选项D。
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第2题
[不定项选择题]决定系数R2=0，说明（ ）。
答案解析
答案：
A,B
答案解析：
本题考查回归模型的拟合效果分析。
决定系数R2=0，说明回归直线无法解释因变量的变化【选项A正确、选项D错误】，因变量的变化与自变量无关【选项B正确、选项C错误】。
R2越接近于0，回归直线的拟合效果越差【选项E错误】。
因此，本题正确答案为选项AB。
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第4题
[不定项选择题]（2018年真题改编）在某城市随机抽取1 000户居民作为样本对该城市居民消费水平进行研究，对居民月消费支出Y（单位：元）和月收入（单位：元），建立回归模型，得到估计的回归方程Y=1 300+0.6Y，决定系数0.96，关于该模型的说法正确的有（ ）。答案解析
答案：
A,B,D,E
答案解析：
本题考查回归模型的拟合效果分析。
由Y=1 300+0.6Y，X的系数是0.6，可以看出X和Y同方向变化，所以居民月收入和月消费支出之间正相关【选项A正确】。
系数0.6表示X每增加一个单位，Y的平均增加量是0.6【选项D正确】。
将X=10 000代入回归方程，得到Y=1 300+0.6×10 000=7 300（元）【选项E正确】。
决定系数取值在0到1之间，决定系数越高，模型的拟合效果越好，即模型解释因变量的能力越强，所以决定系数为0.96，说明拟合效果很好，收入可以很好解释月消费支出的变化【选项B正确、选项C错误】。
因此，本题正确答案为选项ABDE。
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第5题
[不定项选择题]一般情况下，使用估计的回归方程之前，需要对模型进行检验，检验的内容包括（ ）。
答案解析
答案：
A,B,C
答案解析：
本题考查回归模型的拟合效果分析。
一般情况下，在使用估计的回归方程之前，需要对模型进行检验：
（1）结合经济理论和经验分析回归系数的经济含义是否合理【选项A】。
（2）分析估计的模型对数据的拟合效果如何【选项B】。
（3）对模型进行假设检验【选项C】。
因此，本题正确答案为选项ABC。
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