密训营讲义|祖鸿伟老师2025年中级会计财管密训营第一场讲义
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祖鸿伟老师2025年中级会计财管密训营第一场讲义
第二章 财务管理基础
【考点 1】货币时间价值的计算
复利 | 普通年金 | |
终值 | F=P×(F/P,i,n) F=P×(1+i)^n | F=A×(F/A,i,n) |
现值 | P=F×(P/F,i,n) P=F÷(1+i)^n | P=A×(P/A,i,n) |
年金类型 | 计算 | |
普通年金(每期期末) | 终值 | F=A×(F/A,i,n) |
现值 | P=A×(P/A,i,n) | |
预付年金(每期期初) | 终值 | (1)F=A×(F/A,i,n) ×(1+i) (2)F=A× [(F/A,i,n+1)-1] 【期数+1,系数-1】 |
现值 | (1)P=A×(P/A,i,n) ×(1+i) (2)P=A× [(P/A,i,n-1)+1] 【期数-1,系数+1】 | |
递延年金 (第二期及以后每期期末) | 终值 | F=A×(F/A,i,n) 与计算普通年金方法相同(与递延期无关) |
现值 | (1)P=A×(P/A,i,n) ×(P/F,i,m) (2)P=A× [(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] (3)P=A× [(F/A,i,n) ×(P/F,i,m+n)] | |
永续年金 | 终值 | —— |
现值 | P=A/i | |
1.【计算题 ·2018 年】甲公司于 2018 年1 月 1 日购置一条生产线,有四种付款方案可供选择。方案一、2020 年初支付 100 万元。
方案二、2018 年至2020 年每年初支付30 万元。
方案三、2019 年至2022 年每年初支付24 万元。
方案四、2020 年至2024 年每年初支付21 万元。
公司选定的折现率为 10%,部分货币时间价值系数如下表所示(结果保留两位小数)
期数(n) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(P/F.10%.n) | 0.9091 | 0.8264 | 0.7513 | 0.6830 | 0.6209 | 0.5645 |
(P/A.10%.n) | 0.9091 | 1.7355 | 2.4869 | 3.1699 | 3.7908 | 4.3553 |
要求:
(1)计算方案(一)现值;
(2)计算方案(二)现值;
(3)计算方案(三)现值;
(4)计算方案(四)现值;
(5)判断甲公司应选择哪种付款方案【答案】
(1)方案(一)现值:100×(P/F,10%,2)=100×0.8264=82.64(万元);
(2)方案(二)现值:30×(P/A,10%,3)×(1+10%)=30×2.4869×1.1=82.07 (万元);
(3)方案(三)现值:可以直接看成 4 期的普通年金折现(折现到2018 年 1 月 1 日);
解得现值=24×(P/A,10%,4)=24×3.1699=76.08(万元)。
(4)方案(四)现值:可以看成 5 期的普通年金现值折现(计算到了2018 年年末)再计算一次复利折现到 2018 年初,
解得现值=21×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)=21 ×3.7908×0.9091=72.37(万元)。
(5)因为方案四的现值最小,所以甲公司应该选择方案四。
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