题目
为有效利用约束资源获得最大利润，甲公司2024年应生产A、B产品各多少千克，可实现税前经营利润总额是多少？
根据资料（2），假设2025年要求至少达到要求（2）的税前经营利润，计算A产品可接受的最低售价是多少？
基于资料（2），客户丙向甲公司追加订购A产品60000千克，报价330元/千克，该订单不可拆分，但原订单可削减，原订单报价390元/千克，剩余产能可对外出租，年租金120万元，甲公司可接受订单的最低售价是多少，是否接受追加订单？
基于资料（2），如果在正常市场需求外，客户丁订购A产品25000千克，甲公司拟使用完全成本加成定价法确定投标价格，在单位完全成本基础上加成50%，作为目标报价，若剩余产能无法转移，原固定成本和新增设备成本按产量计算单位产品固定制造费用，甲公司的投标报价是多少？
答案解析
单位变动制造成本＝120＋60＋20＝200（元/千克）
A产品内部转移价格合理区间应大于单位变动制造成本，小于市场价格，即200～390元/千克，所以360元/千克的内部转移价格合理。
A产品单位约束资源边际贡献＝（390－120－60－20）÷0.5＝380（元/小时）
B产品单位约束资源边际贡献＝（220－40－30－15）÷0.25＝540（元/小时）
B产品的单位约束资源边际贡献大于A产品，所以应当优先生产B产品，再生产A产品。
B产品的产量100000千克，
A产品产量＝（75000－100000×0.25）÷0.5＝100000（千克）
固定制造费用＝150000×24＋100000×16＝5200000（元）
税前经营利润总额＝（390－120－60－20）×100000＋（220－40－30－15）×100000－5200000＝27300000（元）
设最低售价为P元，则：
27300000＝250000×（P－200）－5200000－2875000
解得：P＝341.5（元/千克）
甲公司剩余产能＝140000－250000×0.5＝15000（小时）
接受丙客户需要的产能＝60000×0.5＝30000（小时）
甲公司需要放弃原来的订单量＝（30000－15000）÷0.5＝30000（千克）
设可接受订单的最低售价为P元，则：
60000×（P－200）－30000×（390－200）－1200000＞0
解得：P＞315（元）
甲公司可接受订单的最低售价是315元，应该接受当前订单。
单位固定制造费用＝（5200000＋2875000）÷（250000＋25000）＝29.36（元/千克）
单位制造成本＝120＋60＋20＋29.36＝229.36（元/千克）
投标报价＝229.36×（1＋50%）＝344.04（元/千克）
拓展练习
2023年营业净利率＝800÷5000×100%＝16%，2024年营业净利率＝1000÷8000×100%＝12.5%，权益净利率＝营业净利率×总资产周转次数×权益乘数，2023年权益乘数＝20%÷（16%×0.5）＝2.5，假设资本结构不变，2024年权益乘数＝2023年权益乘数＝2.5，2024年的权益净利率＝12.5%×0.8×2.5＝25%。
R2称为决定系数，说明自变量对因变量的解释程度，越接近1，回归线拟合程度越高，所以最优成本函数为Y＝5000＋350X3（R2＝0.8）。订单价格＝（5000×3＋350×500）×（1＋10%）＝209000（元）。
第3年年末每股股票价值＝1.14÷（9%－4%）×（1＋4%）3＝25.65（元）
转换价值＝1000÷25×25.65＝1026（元）
第3年年末纯债券价值＝1000×5%×（P/A，6%，2）＋1000×（P/F，6%，2）＝1000×5%×1.8334＋1000×0.89＝981.67（元）
底线价值为纯债券价值和转换价值中较高者，所以底线价值为1026元。
第3年年末的赎回价格为1020元/份，小于底线价值，如果投资者不选择转股，将被发行公司以1020元/份的价格赎回，所以投资者应该将可转债转为普通股。
设可转债的税前资本成本为r，则：
1000＝1000×5%×（P/A，r，3）＋1026×（P/F，r，3）
当r＝5%时：50×2.7232＋1026×0.8638＝1022.42（元）
当r＝6%时：50×2.673＋1026×0.8396＝995.08（元）
根据插值法：r＝（1000－1022.42）÷（995.08－1022.42）×（6%－5%）＋5%
解得：r＝5.82%
可转债的税前资本成本5.82%小于等风险的普通债券市场利率6%，发行方案不可行。
税前股权资本成本＝9%÷（1－25%）＝12%
可转换债券的税前资本成本应处于6%～12%之间。
第3年年末每股股票价值＝1.2÷（9%－4%）×（1＋4%）3＝27（元）
转换价值＝1000÷25×27＝1080（元）
设可转换债券的票面利率为i，则：
当税前资本成本为6%时：1000＝1000×i×（P/A，6%，3）＋1080×（P/F，6%，3）
解得：i＝3.49%
当税前资本成本为12%时：1000＝1000×i×（P/A，12%，3）＋1080×（P/F，12%，3）
解得：i＝9.63%
所以使筹资方案可行的票面利率区间为4%～9%。
计算说明：
净经营资产＝62－（22－2）－（8.2－1）＝34.8（亿元）
净负债＝1－（22－2）＝-19（亿元）
股东权益＝34.8－（-19）＝53.8（亿元）
税后经营净利润＝（10＋0.4）×（1－25%）＝7.8（亿元）
税后利息费用＝0.4×（1－25%）＝0.3（亿元）
净利润＝7.8－0.3＝7.5（亿元）
计算说明（以2025年年末为例）：
税后经营净利润＝7.8×（1＋15%）＝8.97（亿元）
净经营资产＝34.8×（1＋15%）＝40.02（亿元）
净经营资产增加＝40.02－34.8＝5.22（亿元）
2024年年末实体价值＝3.75×（P/F，10%，1）＋4.32×（P/F，10%，2）＋4.97×（P/F，10%，3）＋8.59÷（10%－8%）×（P/F，10%，3）＝333.4（亿元）
2024 年年末股权价值 =333.4-（-19）-20=332.4（亿元）
股票回购数量 =20÷8=2.5（亿股）
2024 年年末普通股每股价值 =332.4÷（25-2.5）=14.77（元 / 股）
计算说明：
固定资产年折旧额＝（14－1）÷8＝1.625（亿元）
折旧抵税＝1.625×25%＝0.40625（亿元）
5年后固定资产账面价值＝14－1.625×5＝5.875（亿元）
固定资产变现损失抵税＝（5.875－4）×25%＝0.46875（亿元）
无形资产年摊销额＝5÷8＝0.625（亿元）
摊销抵税＝0.625×25%＝0.15625（亿元）
5年后无形资产账面价值＝5－0.625×5＝1.875（亿元）
无形资产变现损失抵税＝（1.875－0.75）×25%＝0.28125（亿元）
净现值＝-20＋4.09＋3.72＋3.38＋3.07＋6.83＝1.09（亿元）
2024 年年末实体价值 =333.4+1.09+20=354.49（亿元）
2024 年年末股权价值 =354.49-1=353.49（亿元）
2024 年年末普通股每股价值 =353.49÷25=14.14（元 / 股）
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