分别计算游乐场 2021 年平均每人次边际贡献、盈亏临界点游客人次、安全边际率。
如果甲公司计划 2021 年实现营业利润 10 000 万元，拟将游乐场普通票提价至 70 元，其他票价不变，联票销售预计增长 50%。假设其他条件不变，计算至少需要售卖多少万张游乐场门票才能实现目标利润。
本要求共 3 分。
游乐场 2021 年：
游乐场门票收入 =500×（60×40%+30×60%）=21 000（万元）
联票收入 =400×（80×40%+40×60%）×50%=11 200（万元）
收入总额 =21 000+11 200=32 200（万元）
边际贡献总额 =32 200×（1-10%）=28 980（万元）（1 分）
固定成本总额 =25 000÷5+5 000+10 286=20 286（万元）（1 分）
营业利润 =28 980-20 286=8 694（万元）（1 分）
本要求共 3 分。
游客人次 =500+400=900（万人次）
平均每人次边际贡献 =28 980÷900=32.20（元）（1 分）
盈亏临界点游客人次 =20 286÷32.20=630（万人次）（1 分）
安全边际率 =（900-630）÷900×100%=30%（1 分）
本要求共 2 分。
设至少需要售卖 Q 万张游乐场门票才能实现目标利润，则：
50% 的联票收入 =11 200×（1+50%）=16 800（万元）
游乐场门票收入 =Q×（70×40%+30×60%）=46Q（万元）
目标利润 =（16 800+46Q）×（1-10%）-20 286=10 000
解得：Q=366.33（万张）
至少需要售卖 366.33 万张游乐场门票才能实现目标利润。
债券的有效年利率 =（1+8%÷2）2 -1=8.16%，由于债券的有效年利率与有效年折现率相等，所以是平价发行债券，即债券价值 = 债券面值 =1 000（元）。
（本小题 8 分）甲公司是一家化工生产企业，生产需要 X 材料。该材料价格2 300 元 / 吨，年需求量 3 600 吨（一年按 360 天计算）。一次订货成本 600 元，单位储存成本 300 元 / 年，缺货成本每吨 1 000 元，运费每吨 200 元。材料集中到货，正常到货概率为 80%，延迟 1 天到货概率为 10%，延迟 2 天到货概率为 10%。假设交货期内材料总需求量根据每天平均需求量计算。如果设置保险储备，则以每天平均需求量为最小单位。
本要求共 3 分。
经济订货量 =
年订货次数 =3 600÷120=30（次）（1 分）
与批量相关的年存货总成本 =
本要求共 5 分。
平均每日需求量 =3 600÷360=10（吨）
①不设置保险储备时，缺货量 =10×10%+2×10×10%=3（吨）
年相关总成本 =3×30×1 000=90 000（元）（1.5 分）
②设置保险储备 10 吨时，缺货量 =10×10%=1（吨）
年相关总成本 =1×30×1 000+10×300=33 000（元）（1.5 分）
③设置保险储备 20 吨时，缺货量 =0（吨）
年相关总成本 =0+20×300=6 000（元）（1.5 分）
当保险储备设置为 20 吨时，年相关总成本最低，所以最佳保险储备量为 20 吨。（0.5 分）
