（本小题 9 分）甲公司是一家上市公司，目前拟发行可转换债券筹集资金。乙投资机构是一家从事证券投资的专业机构，正对甲公司可转换债券进行投资的可行性分析，为此收集了甲公司的发行公告、股票价格等信息。相关资料如下：
（1）甲公司于 2021 年 12 月 20 日发布的《公开发行可转换债券发行公告》摘要。
本次发行证券的种类为可转换为公司 A 股普通股股票的可转换公司债券。
本次募集资金总额为人民币 100 000 万元，发行数量为 100 万张。
本可转债每张面值人民币 1 000 元，票面利率 5%，每年末付息一次，到期归还本金。
本可转债按面值发行，期限为自发行之日起 10 年，即 2022 年 1 月 1 日至2031 年 12 月 31 日。本可转债的转股期自可转债发行结束之日满六个月后的第一个交易日起至可转债到期日止，转股价格为 100 元 / 股。在转股期内，当可转债的转换价值高于 1 500 元时，公司董事会有权以 1 080 元的价格赎回全部未转股的可转债。
（2）预计债券发行后，甲公司普通股每股市价 55 元，公司进入生产经营稳定
增长期，可持续增长率 12%。
（3）假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
（4）市场上等风险普通债券市场利率 8%。
①赎回条款是指可转换债券的发行企业可以在债券到期日之前提前赎回债券的规定。（1 分）
②设置赎回条款是为了促使债券持有人转换股份，因此被称为加速条款；同时，也使发行公司避免市场利率下降后，继续向债券持有人按较高的债券票面利率支付利息所蒙受的损失。（1 分）
③有条件赎回是指对赎回债券有一些条件限制，只有在满足了这些条件之后才能由发行企业赎回债券。（1 分）
转换比率 =1 000÷100=10
第 8 年年末的转换价值 = 第 8 年年末的股价 × 转换比率 =55×（1+12%）8 ×10=1 361.78（元）（1 分）
第 9 年年末的转换价值 = 第 9 年年末的股价 × 转换比率 =55×（1+12%）9 ×10=1 525.19（元）（1 分）
第 8 年年末（付息后）的纯债券价值 =1 000×5%×（P/A，8%，2）+1 000×（P/F，8%，2）=1 000×5%×1.783 3+1000×0.857 3=946.47（元）（0.5 分）
第 8 年年末的转换价值为 1 361.78 元，可转换债券的底线价值是纯债券价值和转换价值中较高者，即 1 361.78 元。（0.5 分）
债券持有者应在第 8 年年末转换，因为第 9 年年末股价超过 1 500 元，甲公司将赎回可转债；而第 8 年年末的转换价值高于赎回价格 1 080 元，如果债券持有者不在第 8 年年末转股，将遭受损失。（1 分）
设可转换债券的期望报酬率为 i，则有：
1 000=1 000×5%×（P/A，i，8）+1 361.80×（P/F，i，8）
当 i=8% 时，50×5.746 6+1 361.80×0.540 3=1 023.11（元）
当 i=9% 时，50×5.534 8+1 361.80×0.501 9=960.23（元）
根据插值法：（i-8%）÷（9%-8%）=（1 000-1 023.11）÷（960.23-1 023.11）
解得：i=8.37%（1 分）
乙投资机构应购买该债券，因为该可转换债券的投资报酬率 8.37% 高于等风险普通债券的市场利率 8%。（1 分）
