设各方案的有效年利率为 r。
方案一：
4 000 ＋ 4 000×5%×10 ＝ 5 000×（1+r）3
解得：r ＝ 6.27%
方案二：
购买债券 C 的金额＝ 5 000 － 3×980 ＝ 2 060（万元）
购买债券 C 的数量＝ 2 060÷1 030 ＝ 2（万份）
方案二的终值＝ 3×1 000×（1 ＋ 5%）×（1 ＋ 4.5%）2＋ 2×1 183.36 ＝ 5 806.60（万元）
5 806.60 ＝ 5 000×（1+r）3
解得：r ＝ 5.11%
方案三：
r ＝（1 ＋ 5%÷2）2 － 1 ＝ 5.06%
方案一的有效年利率最高，有效年利率即为投资收益率，所以选择方案一。
当满足未来经营效率、财务政策不变，且不增发新股或回购股票时，股利增长率可以用可持续增长率来确定：可持续增长率＝股利增长率＝ 8%，股票价值＝ 1.2×（1 ＋ 8%） ÷（10% － 8%）＝ 64.8（元）。
甲公司拟发行一批优先股，按季度永久支付优先股股利，每季度支付的每股优先股股利为 2 元，优先股投资的必要报酬率为 10%，则每股优先股的价值为（ ）元。
假设季度优先股折现率为 r，则（1 ＋ r）4 － 1 ＝ 10%，r ＝ 2.41%，每股优先股 价值＝ 2÷2.41% ＝ 82.99（元）。
根据股票价值的计算模型，Vs ＝ D0×（1 ＋ g）÷（rs－ g），由公式看出，最近一期刚支付的股利 D0，股利增长率 g，与股票价值成同方向变化，选项 A、B 当选；投资要求的必要报酬率 rs 与股票价值成反向变化，选项 D 不当选；由资本资产定价模型可知， 无风险利率与投资要求的必要报酬率成同方向变化，因此无风险利率与股票价值成反方向变化，选项 C 不当选。
（2023）肖先生拟在 2023 年年末购置一套价格为 360 万元的精装修商品房，使用自有资金 140 万元，公积金贷款 60 万元，余款通过商业贷款获得。公积金贷款和商业贷款期限均为 10 年，均为浮动利率。2023 年年末公积金贷款利率为 4%，商业贷款利率为 6%，均采用等额本息方式在每年年末还款。
该商品房两年后交付，且直接拎包入住。肖先生计划收房后即搬入，居住满 8 年后（2033 年年末）退休返乡并将该商品房出售，预计扣除各项税费后变现净收入 450 万元。若该商品房用于出租，每年年末可获得税后租金 6 万元。
肖先生拟在第 5 年年末（2028 年年末）提前偿还 10 万元商业贷款本金，预计第 5 年年末公积金贷款利率下降至 3%，商业贷款利率下降至 5%。
整个购房方案的等风险投资必要报酬率为 9%。
要求：
公积金年还款金额＝ 60÷（P/A，4%，10）＝ 60÷8.1109 ＝ 7.40（万元）
商业贷款年还款金额＝（360 － 140 － 60）÷（P/A，6%，10）＝ 160÷7.3601 ＝ 21.74（万元）
公积金贷款余额＝ 7.40×（P/A，4%，5）＝ 7.40×4.4518 ＝ 32.94（万元）
商业贷款余额＝ 21.74×（P/A，6%，5）－ 10 ＝ 21.74×4.2124 － 10 ＝ 81.58（万元）
公积金等额年金＝ 32.94÷（P/A，3%，5）＝ 32.94÷4.5797 ＝ 7.19（万元）
商业贷款等额年金＝ 81.58÷（P/A，5%，5）＝ 81.58÷4.3295 ＝ 18.84（万元）
公积金还款的净现值＝ 7.40×（P/A，9%，5）＋ 7.19×（P/A，9%，5）×（P/F，9%，5）
＝ 7.40×3.8897 ＋ 7.19×3.8897×0.6499 ＝ 46.96（万元）
商业贷款还款的净现值＝ 21.74×（P/A，9%，5）＋ [18.84×（P/A，9%，5）＋ 10]×（P/F， 9%，5）
＝ 21.74×3.8897 ＋（18.84×3.8897 ＋ 10）×0.6499 ＝ 138.69（万元）
每年租金的净现值＝ 6×（P/A，9%，8）×（P/F，9%，2）
＝ 6×5.5348×0.8417 ＝ 27.95（万元）
购房方案的净现值＝ 450×（P/F，9%，10）－ 140 － 46.96 － 138.69 ＋ 27.95
＝ 450×0.4224 － 297.70 ＝ -107.62（万元）
由于该购房方案的净现值小于零，因此购房方案在经济价值上不可行。
表 3-31 给出了在不同经济状况下，股票 A 和股票 B 的可能的收益率和相应的概率。股票 A 和股票 B 的相关系数是 0.3919。
要求（计算结果保留小数点后四位）：
股票 A 的期望收益率＝ 0.3×40% ＋ 0.4×10% ＋ 0.2×（－ 8%）＋ 0.1×（-50%）＝ 9.40%
股票 B 的期望收益率＝ 0.3×23% ＋ 0.4×8% ＋ 0.2×（-5%）＋ 0.1×（-25%）＝ 6.60%
股票 A 的标准差 ＝ [（40% － 9.4%）2×0.3 ＋（10% － 9.4%）2×0.4 ＋（-8% － 9.4%）2×0.2 ＋（-50% － 9.4%）2×0.1]0.5＝ 0.2635
股票B的标准差＝ [（23%－6.6%）2×0.3＋（8%－6.6%）2×0.4＋（-5%－6.6%）2×0.2＋（-25% － 6.6%）2×0.1]0.5＝ 0.1443
组合的期望报酬率＝ 40%×9.4% ＋ 60%×6.6% ＝ 7.72%
组合的标准差＝ [（40%×0.2635）2 ＋（60%×0.1443）2 ＋ 2×40%×60%×0.2635×0.1443 ×0.3919]0.5＝ 0.1605
组合的变异系数＝组合的标准差 ÷ 组合的期望报酬率＝ 0.1605÷7.72% ＝ 2.0790
