J公司是一家高新技术企业，拟开发一种新的高科技产品，其相关资料如下：
（1）该高科技产品的投资成本为90万元。
（2）预期项目平均每年可以产生10万元的税后永续现金流量。该产品的市场有较大不确定性，预计一年后可以判断市场对该产品的需求量：如果消费需求量较大，预计经营现金流量为12.5万元；如果消费需求量较小，预计经营现金流量为8万元。
（3）如果延期执行该项目，一年后必须做出放弃或立即执行的决策。
（4）假设等风险投资要求的最低报酬率为10%，无风险报酬率为5%。
不考虑期权的项目价值＝10÷10%＝100（万元）
不考虑期权的项目净现值＝100－90＝10（万元）
期权价值计算表
单位：万元
项目 | 第0年 | 第1年 |
现金流量二叉树 | 10 | 12.5 |
8 | ||
项目价值二叉树 | 100 | 125 |
80 | ||
净现值二叉树 | 10 | 35 |
-10 | ||
含期权价值的净现值二叉树 | 11.45 | 35 |
0 |
计算说明：
①构建现金流量和项目价值二叉树
上行项目价值＝12.5÷10％＝125（万元）
下行项目价值＝8÷10％＝80（万元）
②构建期权价值二叉树
a.确定第1年年末期权价值：
现金流量上行时期权价值＝125－90＝35（万元）
现金流量下行时项目价值80万元，低于投资额90万元，应当放弃，期权价值为0。
b.根据风险中性原理计算上行概率：
报酬率＝（本年现金流量＋期末项目价值）÷期初项目价值－1
上行报酬率＝（12.5＋125）÷100－1＝37.5％
下行报酬率＝（8＋80）÷100－1＝－12％
5％＝上行概率×37.5％＋（1－上行概率）×（－12％）
解得：上行概率＝0.3434，下行概率＝0.6566
c.计算含期权的项目净现值：
含期权的项目净现值＝(0.3434×35+0.6566×0)/(1+5%)＝11.45（万元）
如果立即执行该项目，可以得到净现值10万元。如果等待，含期权的项目净现值为11.45万元，应当延迟执行该项目。
不含期权的项目净现值＝10÷10%－初始投资额
含有期权的项目净现值＝0.3434×（125－初始投资额）÷（1＋5%）
使二者相等，解得：初始投资额＝87.85（万元）
当初始投资额低于87.85万元时，等待已没有意义，立即执行项目更有利。
