题目
[单选题]客观现象的相关关系按照相关的方向可以分为( )。
  • A.正相关和负相关
  • B.完全相关和不相关
  • C.线性相关和非线性相关
  • D.因果关系
答案解析
答案: A
答案解析:

本题考查变量间的相关关系。

客观现象的相关关系可以按不同的标准进行分类:

(1)按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关。

(2)按相关的方向可分为正相关和负相关。

(3)按相关的形式可分为线性相关和非线性相关。

因此,本题正确答案为选项A。

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本题来源:第4节 变量间的相关分析
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拓展练习
第1题
[单选题]关于Pearson相关系数的说法中,错误的是(    )。
  • A.Pearson相关系数的取值范围在+1和-1之间
  • B.Pearson系数大于0小于等于1说明变量之间存在正线性相关关系
  • C.Pearson系数=0,表明变量间存在线性相关关系
  • D.Pearson系数=-1,表明变量间为完全负线性相关
答案解析
答案: C
答案解析:

本题考查相关系数。

【选项C错误】若r=0,表明变量间不存在线性相关关系。

因此,本题正确答案为选项C。

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第2题
[单选题]下列变量取值中,相关的程度最高的是(    )。
  • A.0. 82
  • B.-0. 93
  • C.-0. 58
  • D.0.9
答案解析
答案: B
答案解析:

本题考查相关系数。

根据实际计算出的r,其取值范围一般为-1~1。

根据经验可将相关程度分为以下几种情况:

(1)当|r|0.8时,可视为高度相关。

(2)当0.5≤|r|<0.8时,可视为中度相关。

(3)当0.3|r|<0.5时,可视为低度相关。

(3)当|r|<0.3时,说明两个变量之间的相关程度极弱,可视为无线性相关关系。

即绝对值越接近于1,相关程度越高。

【选项B正确】相关系数的绝对值为0.93,数值最接近于1,因此相关程度最高。

因此,本题正确答案为选项B。

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第3题
[不定项选择题]当Pearson相关系数r=1时,变量X和Y的相关关系为(    )。
  • A.Y的取值完全依赖于X
  • B.不完全相关关系
  • C.完全正线性相关
  • D.不相关线性相关
  • E.完全负相关关系
答案解析
答案: A,C
答案解析:

本题考查相关系数。

Pearson相关系数的取值范围在+1和-1之间,即-1≤r≤1。

若r=1,表明变量X和Y之间为完全正线性相关【选项C正确】;若r=-1,表明变量X和Y之间为完全负线性相关。

可见,当|r|=1时,变量Y的取值完全依赖于X【选项A正确】;当r=0时,说明Y和X之间不存在线性相关关系。

因此,本题正确答案为选项AC。

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第4题
[不定项选择题]如果变量x、y之间的pearson相关系数r=0.9,表明两个变量之间存在( )。
  • A.高度相关关系
  • B.完全正相关关系
  • C.完全负相关关系
  • D.不相关关系
  • E.正相关关系
答案解析
答案: A,E
答案解析:

本题考查相关系数。

Pearson相关系数的取值范围在+1和-1之间。若r大于0、小于等于1,表明变量x和y之间存在正线性相关关系【选项E正确】。

根据经验可将相关程度分为以下几种情况:

(1)当|r|≧0.8时,可视为高度相关【选项A正确】。

(2)当0.5≤|r|<0.8时,可视为中度相关。

(3)当0.3≤|r|<0.5时,可视为低度相关。

(4)当|r|<0.3时,说明两个变量之间的相关程度极弱,可视为无线性相关关系。

因此,本题正确答案为选项AE。

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第5题
[单选题]

根据下面的变量X和变量Y的散点图,可以看出这两个变量的Pearson相关系数r的取值范围是(    )。

  • A.r≤-1
  • B.

    0≤r<1

  • C.r≥1
  • D.

    -1≤r<0

答案解析
答案: D
答案解析:

本题考查散点图、相关系数。

Pearson相关系数r的取值范围一般为:-1≤r≤1。通过散点图可以看出,X增大则Y减小,说明变量X和变量Y之间存在负线性相关关系,因此对应的Pearson相关系数r的取值范围必定是:-1≤r<0。

因此,本题正确答案为选项D。

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