本题考查劳动合同解除。

甲公司与张某签订了无固定期限劳动合同，如张某没有出现劳动合同法第三十九条规定的情形，甲公司不能提出解除合同。乙公司因经营计划调整，符合劳动合同法第四十一条规定，可以解除劳动合同。用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同，且无须提前通知用人单位：①未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；②未及时足额支付劳动报酬的；③未依法为劳动者缴纳社会保险费的；④用人单位的规章制度违反法律法规的规定，损害劳动者权益的；⑤因用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效的；⑥法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同其他情形。

本题考查特殊情形下的劳动合同履行。

《劳动合同法》第三十四条规定，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。因此，张某无须重新跟乙公司签订劳动合同。

本题考查经济补偿的计算标准。

经济补偿按照劳动者在本单位的工作年限计算，每满1年支付1个月的经济补偿（不满1年超过6个月的按1年计算）；不满6个月的按半年计算。2009年1月1日至2019年8月为11年（6个月以上不满1年按1年计算），则经济补偿=5 000×11=55 000（元）。

本题考查用人单位解除劳动合同。

用人单位裁减人员时，应当优先留用下列人员：①与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的（选项A）；②与本单位订立无固定期限劳动合同的；③家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的（选项B、C）。