（一）某音像公司经济分析人员提出六个可供选择的方案，每个方案的使用期都是10年，且期末均无残值。各方案的数据见下表。请根据下列假设进行决策。已知：（P/A，12%，10）=5.650 2，（P/A，10%，10）=6.144 6。|第二章投资项目经济分析与评价方法-之了课堂

题目

[组合题]（一）某音像公司经济分析人员提出六个可供选择的方案，每个方案的使用期都是10年，且期末均无残值。各方案的数据见下表。请根据下列假设进行决策。已知：（P/A，12%，10）=5.650 2，（P/A，10%，10）=6.144 6。

[要求1]假设六个方案是互斥方案，该公司可用于比选方案的方法为（）。

A、最小公倍数法
B、净现值法
C、研究期法
D、净年值法

[要求2]假设基准收益率为12%，方案B的净现值为（）元。

A、5 198.26
B、5 201.6
C、5 432.76
D、6 006.25

[要求3]假设六个方案互斥，基准收益率为12%，则该公司应选择的方案为（）。

A、A方案
B、C方案
C、D方案
D、E方案

[要求4]假设各方案独立，且有足够的资本，基准收益率为12%，则选择的方案为（）。

A、方案B
B、方案C
C、方案D
D、方案F

[要求5]假设基准收益率为10%，则方案E的净现值为（）元。

A、361.5
B、371.6
C、382.5
D、874.5

本题来源：第二章投资项目经济分析与评价方法点击去做题

答案解析

[要求1]

答案： B,D

答案解析：此题考查互斥方案比选方法。六个方案的使用期都是10年，假设六个方案是互斥方案，则这六个方案比选属于寿命期相等的互斥方案比选。当互斥方案寿命期相等时，进行方案比选可采用两种思路：一种是直接比较各方案的净现值或净年值，选择净现值或净年值最大的方案；另一种是针对增量投资的现金流量，计算增量净现值或增量内部收益率。选项A、C属于寿命期不等的互斥方案比选方法。

[要求2]

答案： B

答案解析：

此题考查净现值指标的计算。净现值是指投资项目按预定的基准收益率，分别将计算期内各年净现金流量折现到投资起点的现值之和。方案B的净现值为：NPV_B=-40 000+8 000（P/A，12%，10）=-40 000+8 000×5.650 2=5 201.6（元）。

[要求3]

答案： C

答案解析：

此题考查寿命期相等的互斥方案比选。寿命期相等的互斥方案，可选用净现值法进行比选。净现值法进行寿命期相等的互斥方案比选时，应首先使用基准收益率计算各方案的净现值（NPV），剔除NPV＜0的方案，再从NPV≥0的方案中选取NPV最大者即为最优方案。计算各个方案的净现值分别为：NPV_A=-80 000+11 000×（P/A，12%，10）=-80 000+11 000×5.650 2=-17 847.8（元）＜0；NPV_B=-40 000+8 000×（P／A，12%，10）=-40 000+8 000×5.650 2=5 201.6（元）＞0；NPV_C=-10 000+2 000×（P/A，12%，10）=-10 000+2 000×5.650 2=1 300.4（元）＞0；NPV_D=-30 000+7 150×（P/A，12%，10）=-30 000+7 150×5.650 2=10 398.93（元）＞0；NPV_E=-15 000+2 500×（P/A，12%，10）=-15 000+2 500×5.650 2=-874.5（元）＜0；NPV_F=-90 000+14 000×（P/A，12%，10）=-90 000+14 000×5.650 2=-10 897.2（元）＜0。剔除NPV＜0的A、E、F方案，NPV_D＞NPV_B＞NPV_C＞0，则选择D方案为最优方案。

[要求4]

答案： A,B,C

答案解析：此题考查独立方案的比选。独立方案在经济上是否可接受，取决于方案自身的经济性，即方案的经济效果是否达到或超过投资者预期的评价标准或水平。若没有资金或其他资源限制，则应选择NPV≥0的所有方案。根据净现值NPV计算结果分析，各方案独立，且有足够的资本，则同时选择NPV≥0的方案B、方案C、方案D。

[要求5]

答案： A

答案解析：

此题考查净现值的计算。当基准收益率为10%时，方案E的净现值为：NPV_E=-15 000+2 500×（P/A，10%，10）=-15 000+2 500×6.144 6=361.5（元）。

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拓展练习

第1题

[单选题]以下属于资金时间价值绝对数表现形式的是（）。

A.平均资金利润率
B.利息
C.利率
D.资金报酬率

答案解析

答案： B

答案解析：此题考查资金时间价值的表现形式。资金时间价值有绝对数和相对数两种表现形式。绝对数表现形式有利息、股利、利润和投资收益等，相对数表现形式有利率、平均资金利润率和资金报酬率等。

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第2题

[单选题]下列关于静态投资回收期说法正确的是（）。

A.静态投资回收期大于基准投资回收期，可接受该项目
B.投资回收期越短，表明项目的盈利能力和抗风险能力越好
C.静态投资回收期的计算考虑了资金时间价值
D.静态投资回收期能反映项目整体盈利水平

答案解析

答案： B

答案解析：此题考查对静态投资回收期的理解。静态投资回收期大于基准投资回收期，表明项目投资不能在规定时间内收回，从经济上应考虑拒绝该项目；投资回收期越短，表明项目的盈利能力和抗风险能力越好；静态投资回收期只考虑投资回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，因而无法反映项目整体盈利水平；静态投资回收期未考虑资金时间价值，无法正确辨识项目优劣。

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第3题

[不定项选择题]下列分析方法中，可同时用于财务评价和国民经济评价的是（）。

A.单因素敏感性分析
B.多因素敏感性分析
C.线性盈亏平衡分析
D.非线性盈亏平衡分析
E.风险分析

答案解析

答案： A,B,E

答案解析：此题考查对不确定性分析方法的理解。不确定性分析主要包括盈亏平衡分析和敏感性分析。风险分析应采用定性与定量相结合的方法，分析风险因素发生的可能性及给项目带来经济损失的程度。盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和风险分析可同时用于财务评价和国民经济评价。敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。

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第4题

[组合题]

（四）某施工机械有两种不同的型号，其有关数据见下表，现比较两方案选出一种型号进行购买。已知：利率为10%；（A/P，10%，8）=0.187 4，（A/P，10%，10）=0.162 7，（A/F，10%，8）=0.087 4，（A/F，10%，10）=0.062 7。

答案解析

[要求1]

答案解析：此题考查方案类型。互斥方案是指在若干方案中，选择其中任一方案，其他方案必然会被排斥的一组方案。现要从A、B型号中选择一种型号购买，排斥另一种型号，故属于互斥方案。

[要求2]

答案解析：此题考查互斥方案的比选方法。A、B两种机械的寿命期不等，故属于寿命期不等的互斥方案比选，常用的方法有最小公倍数法、净年值法和研究期法。选项A属于寿命期相等的互斥方案比选方法。

[要求3]

答案解析：

此题考查净年值指标计算。净年值是指利用基准收益率将投资项目计算期内净现金流量通过等值变换为等额年值。A型号机械的净年值为；NAV_A=-120 000×（A/P，10%，10）+20 000×（A/F，10%，10）+64 000=45 730（万元）。

[要求4]

答案解析：

此题考查净年值指标计算净年值，是指利用基准收益率将投资项目计算期内净现金流量通过等值变换为等额年值。B型号机械的净年值为：NAV_B=-90 000×（A/P，10%，8）+10 000×（A/F，10%，8）+61 500=45 508（万元）。

[要求5]

答案解析：

此题考查寿命期不等的互斥方案比选；净年值法进行互斥方案比选时，从净年值NAV≥0的方案中选取NAV最大者为最优方案。绝对评价：NAV_A、NAV_B均大于0，所以两方案均可行。相对评价：NAV_A＞NAV_B，所以A型号机械最优。

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第5题

[组合题]（五）某厂建设项目设计生产能力30 000件，生产单一的某种产品，预计单位产品的变动成本为60元，单位产品售价为150元，年固定成本为120万元，每件产品的税金为9元。

答案解析

[要求1]

答案解析：此题考查盈亏平衡点的计算。在线性盈亏平衡分析中，设年销售量为Q，单位产品销售价格为P，单位产品变动成本为V，年固定成本为F，则利润B的表达式为：B=PQ-F-VQ。令B=0，则产量的盈亏平衡点Q*=F/（P-V），当采用增值税价格时，公式中分母还应扣除增值税。本题中产量的盈亏平衡点Q*=1 200 000/（150-60-9）=14 815（件）。

[要求2]

答案解析：

此题考查生产负荷率的计算。当项目的设计生产能力为Q_d、产量盈亏平衡点为Q₀时，则可用Q₀占Q_d的百分比表示盈亏平衡点的生产负荷率，以此来衡量项目风险程度。若用BEP（Q）表示盈亏平衡点的生产负荷率，则有：BEP（Q）=（Q₀/Q_d）×100%。本题中项目的生产负荷率BEP=（14 815/30 000）×100%=49.38%。

[要求3]

答案解析：此题考查盈亏平衡点。除了计算产量的盈亏平衡点和生产负荷率，还可以计算出单位产品销售价格的盈亏平衡点、单位产品变动价格的盈亏平衡点和固定成本的盈亏平衡点。

[要求4]

答案解析：此题考查盈亏平衡分析的计算。在线性盈亏平衡分析中，利润=销售收入-总成本，则利润B的表达式为B=PQ-F-VQ。根据题意，达产后即达到设计生产能力的每年利润B=150×30 000-1 200 000-60×30 000-9×30 000=1 230 000（元）=123（万元）。

[要求5]

答案解析：此题考查对盈亏平衡分析的理解。生产负荷率是衡量项目生产负荷状况的重要指标。该值越小，则风险越小，说明项目可承受较大的风险；反之，则风险越大，项目所承受风险的能力就越差。盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。虽然通过降低盈亏平衡点就可降低项目风险、提高项目安全性，通过降低成本可降低盈亏平衡点，但如何降低成本，应采取哪些可行方法或通过哪些有效途径来达到该目的，盈亏平衡分析并没有给出答案，还需采用其他一些方法来帮助实现该目的。

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