补偿性余额是银行要求借款企业在银行中保待按贷款限额或实际借用额一定百分比的最低存款余额,对于借款企业来讲,补偿性余额会提高借款的有效年利率,选项A错误;贴现法是银行发放贷款时先从本金中扣除利息部分的方法,会使贷款的有效年利率高于报价利率,选项B错误;收款法是在借款到期时向银行支付利息的方法,有效年利率等于报价利率,选项C正确;加息法是银行发放分期等额偿还贷款的方法,会使企业的有效年利率高于报价利率大约1倍,选项D错误。
【提示】有效年利率的计算公式可总结为:有效年利率=实际支付的年利息/实际贷款额。
某公司拟采购一批零件,供应商规定的付款条件:10天之内付款付98万元,20天之内付款付99万元,30天之内付款付全额100万元。一年按360天计算。
要求:
(1)假设银行短期贷款利率为15%,计算放弃现金折扣的成本率,并确定对该公司最有利的付款日期和价格。
(2)假设目前有一短期投资报酬率为40%,确定对该公司最有利的付款日期和价格。
(1)放弃(第10天)折扣的资金成本= [2%/(1-2%)]×[360/(30-10)]=36.73%
放弃(第20天)折扣的资金成本=[1%/(1-1%)]×[360/(30-20)]=36.36%
放弃折扣的资金成本大于短期贷款利率,所以应享受折扣,且选择折扣成本(享有收益)较大的一个,应选择在第10天付款,付98万元。
(2)短期投资报酬率大于放弃折扣成本,应放弃折扣,选择第30天付款,付100万元。
甲公司目前有一个好的投资机会,需要进行外部筹资。该公司财务经理通过与几家银行进行洽谈,初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1000万元,借款期限均为五年,具体还款方式如下:
方案一:采取定期支付利息,到期一次性偿还本金的还款方式,每半年末支付一次利息,每次支付利息40万元。
方案二:采取等额偿还本息的还款方式,每年年末偿还本息一次,每次还款额为250万元。
方案三:采取定期支付利息,到期一次性偿还本金的还款方式,每年年末支付一次利息,每次支付利息80万元。此外,银行要求甲公司按照借款本金的10%保持补偿性余额,对该部分补偿性余额,银行按照3%的银行存款利率每年年末支付企业存款利息。
要求:计算三种借款方案的有效年利率。如果仅从资本成本的角度分析,甲公司应当选择哪个借款方案?
方案一:半年的利率=40/1000=4%,则有效年利率=(1+4%)2-1=8.16%
方案二:根据1000=250×(P/A,i,5),有(P/A,i,5)=4
当i=7%,(P/A,7%,5)=4.1002
当i=8%,(P/A,8%,5)=3.9927
(i−7%)/(8%−7%)=(4−4.1002)/(3.9927−4.1002),计算可得有效年利率i=7.93%
方案三:
0=1000×(1-10%)-(80-1000×10%×3%)×(P/A,i,5)-1000×(1-10%)×(P/F,i,5)
即:0=900-77×(P/A,i,5)-900×(P/F,i,5)
当i=8%时,900-77×3.9927-900×0.6806=-19.98(万元)
当i=9%时,900-77×3.8897-900×0.6499=15.58(万元)
根据内插法:
(i-8%)/(9%-8%)=(0+19.98)/(15.58+19.98)
求得:有效年利率i=8.56%
从资本成本的角度分析,甲公司应当选择筹资成本最低的方案二取得借款。