题目
[不定项选择题]下列各项中,属于年金形式的项目有(  )。
  • A.零存整取储蓄存款的整取额
  • B.定期定额支付的养老金
  • C.年资本回收额
  • D.偿债基金
答案解析
答案: B,C,D
答案解析:

年金是指间隔期相等的系列等额收付款。这一概念的关键点是:间隔期相等、等额、系列。

选项A零存整取储蓄存款的整取额明显不符合这三个关键点。如果选项A改为零存整取储蓄存款的零存额,也要看零存额每次的数额是否相等,每次零存的间隔是否相等,如果是定期、等额的一系列零存额才属于年金。

其他三个选项均符合年金定义。

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本题来源:第一节 货币时间价值
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拓展练习
第1题
[简答题]

A公司2017年年初对甲设备投资100000元,于2019年年初建成投产,营业期为3年,2019年、2020年、2021年年末预期现金净流量分别为30000元、50000元、60000元,银行存款利率为12%。

要求:

(1)按年复利计息,计算投资额在2019年年初的终值;

(2)按季复利利息,计算投资额在2019年年初的终值;

(3)按年复利利息,计算投产后各年预期现金净流量在2019年年初的现值之和;

(4)按季复利利息,计算投产后各年预期现金净流量在2019年年初的现值之和;

(5)计算内含报酬率。

相关货币时间价值系数如下表所示。

答案解析
答案解析:

(1)F=100000*(F/P,12%,2)=100000*1.2544=125440(元);

(2)F=100000*(F/P,3%,8)=100000*1.2668=126680(元);

(3)P=30000*(P/F,12%,1)+50000*(P/F,12%,2)+60000*(P/F,12%,3)=30000*0.8929 +50000*0.7972+60000*0.7118=109355(元);

(4)P=30000*(P/F,3%,4)+50000*(P/F,3%,8)+60000*(P/F,3%,12)=30000*0.8885+50000*0.7894+60000*0.7014=108209(元);

(5)100000=30000×(P/F,i,3)+50000×(P/F,i,4)+60000×(P/F,i,5);

 采用逐次测试法:

当i=8%时,等式右边=101400>100000;

当i=9%时,等式右边=97580<100000;

所以i介于8%到9%之间。

用插值法计算(i-8%)/(9%-8%)=(0-1400)/(-2420-1400)

得出: i=8.37%

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第2题
[单选题]某公司目前向银行存入400万元,银行存款年利率为3%,在复利计算的方式下,该公司5年后可以获得本利和(  )万元。(F/P,3%,5=1.1593)
  • A.460
  • B.345.04
  • C.463.72
  • D.1061.82
答案解析
答案: C
答案解析:

F=P×(1+i)n=400×(F/P,3%,5)=400×1.1593=463.72(万元)

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第3题
[单选题]小董每年年初存入银行200万元,设存款利率为8%,共计付款6次,则第6年末的预付年金终值是(  )万元。(结果保留一位小数)(F/A,8%,7)=8.923,(F/A,8%,6)=7.336
  • A.1784.6
  • B.1467.2
  • C.1584.6
  • D.1927.4
答案解析
答案: C
答案解析:根据公式,F=A×(F/A,i,n)×(1+i)=200×(F/A,8%,6)×(1+8%)=1584.6(万元);或者F=A×[(F/A,8%,7)-1]=200×(8.923-1)=1584.6(万元)
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第4题
[单选题]A公司计划在5年后一次还清所欠债务100000元,假定银行利息率为10%,则应从现在起每年年末等额存入银行(  )元。(P/A,10%,5)=3.7908,(F/A,10%,5)=6.1051
  • A.12258.37
  • B.14236.58
  • C.15967.62
  • D.16379.75
答案解析
答案: D
答案解析:本题属于已知普通年金终值倒求年金的问题,即计算年偿债基金。A=100000/6.1051=16379.75 (元),所以选择D。
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第5题
[单选题]王小姐装修新房,打算5年分期支付装修款,每年年初支付20000元,银行利率为8%,王小姐分期付款相当于现在(年初)一次性现金支付(  )元。(P/A,8%,5)=3.9927,(P/A,8%,6)=4.6229
  • A.86242.32
  • B.79854
  • C.92458
  • D.99854.64
答案解析
答案: A
答案解析:

根据公式P=A*(P/A,8%,5)*(1+8%)=86242.32(元)。

【解题思路】每年年初支付固定本金,折算到第1期期初的现值即为预付年金现值的计算。

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