题目
[组合题]某期权交易所2025年4月20日对ABC公司的期权报价如下:到期日执行价格看涨期权价格看跌期权价格7个月后37元3.8元5.25元要求:
[要求1]若标的股票的到期日市价为45元,分别计算多头看涨期权、空头看涨期权的到期日价值和投资净损益。
[要求2]

若标的股票的到期日市价为30元,分别计算多头看涨期权、空头看涨期权的到期日价值和投资净损益。


[要求3]

若标的股票的到期日市价为45元,分别计算多头看跌期权、空头看期权的到期日价值和投资净损益。

[要求4]

若标的股票的到期日市价为30元,分别计算多头看跌期权、空头看期权的到期日价值和投资净损益。

答案解析
[要求1]
答案解析:

多头看涨期权到期日价值=45-37=8(元)

多头看涨期权投资净损益=8-3.8=4.2(元)

空头看涨期权到期日价值=-(45-37)=-8(元)

空头看涨期权投资净损益=-8+3.8=-4.2(元)

[要求2]
答案解析:

多头看涨期权到期日价值=0(元)

多头看涨期权投资净损益=0-3.8=-3.8(元)

空头看涨期权到期日价值=0(元)

空头看涨期权投资净损益=3.8(元)

[要求3]
答案解析:

多头看跌期权到期日价值=0(元)

多头看期权投资净损益=0-5.25=-5.25(元)

空头看期权到期日价值=0(元)

空头看期权投资净损益=5.25(元)

[要求4]
答案解析:

多头看跌期权到期日价值=37-30=7(元)

多头看跌期权投资净损益=7-5.25=1.75(元)

空头看跌权到期日价值=-(37-30)=-7(元)

空头看跌投资净损益=-7+5.25=-1.75(元)

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本题来源:第二节 期权的概念、类型和投资策略
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拓展练习
第2题
[单选题]丙投资人购买一份看跌期权,标的股票的当前股价为88元,执行价格为80元,到期时间为半年,期权价格为6元。若到期日股价为78元,丙投资人到期日净收入为( )元。
  • A.-8
  • B.-4
  • C.2
  • D.4
答案解析
答案: C
答案解析:

多头看跌期权到期日净收入=Max(执行价格-股票市价,0)=Max(80-78,0)=2(元) 。

【提示】此处求解的是到期日净收入,到期日净收入是指到期时收到的现金流,不包括前期支付的现金流。

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第3题
[不定项选择题]关于看跌期权的出售者,下列说法正确的有( )。
  • A.收取期权费
  • B.最大损失是执行价格
  • C.最大收益是期权价格
  • D.持有看跌期权空头头寸
答案解析
答案: A,C,D
答案解析:

看跌期权的出售者收取期权费,成为或有负债的持有人,负债的金额不确定,最大收益是期权价格,最大损失是执行价格减去期权价格,选项B不当选。

【提示】在期权交易中,期权的出售者称为“空头”,他们持有“空头寸";期权的购买者称为“多头”,他们持有“多头寸”;“头寸”是指标的资产市场价格和执行价格的差额。

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第4题
[组合题]

甲投资人购入1份ABC公司的股票,同时购入该股票的1份欧式看跌期权。当前股票价格为40元,期权执行价格为40元,期权费2元,1年后到期。该投资人预测1年后股票市价变动情况如下表所示:

股价变动幅度

-20%

-5%

5%

20%

概率

0.1

0.2

0.3

0.4


要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:

投资策略:甲投资人采取的是保护性看跌期权投资策略。

目的:单独投资于股票风险很大,如果增加一个看跌期权,情况就会有变化,可以降低投资的风险。

 

 

[要求2]
答案解析:

单位:元

股价变动幅度

-20%

-5%

5%

20%

概率

0.1

0.2

0.3

0.4

股票净收入

32

38

42

48

看跌期权净收入

8

2

0

0

组合净收入

40

40

42

48

股票净损益

-8

-2

2

8

看跌期权净损益

6

0

-2

-2

组合净损益

-2

-2

0

6

预期投资组合净损益

1.8


计算说明(部分):

股价下降20%时:

股票净收入=40×(1-20%)=32(元)

看跌期权净收入=40-32=8(元)

组合净收入=32+8=40(元)

股票净损益=32-40=-8(元)

看跌期权净损益=8-2=6(元)

组合净损益=-8+6=-2(元)

预期投资组合净损益=0.1×(-2)+0.2×(-2)+0.3×0+0.4×6=1.8(元)

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第5题
[组合题]

甲公司是一家上市公司,股票当前市价为58.3元,上年刚发放现金股利2.2元,资本成本10%,甲公司未来股利增长率6%。市场上有以甲公司股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,看涨期权5元/份,看跌期权4元/份。期权1年后到期,执行价格为55元。小王和小张认为市场低估了甲公司股价,预计1年后股票价格将回归内在价值,于是各自投资了60000元组建投资组合。小王买了1000股甲公司股票及425份看跌期权,小张买了看涨期权12000份。

要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:

1年后股票内在价值=2.2×(1+6%)2/(10%-6%)=61.80(元)

[要求2]
答案解析:

小王的投资净损益=股票净损益+看跌期权净损益=1000×(61.80-58.3)-425×4=1800(元)

小张的投资净损益=看涨期权净损益=12000×(61.80-55-5)=21600(元)


[要求3]
答案解析:

小王的投资净损益=股票净损益+看跌期权净损益=1000×(50-58.3)+425×(55-50-4)=-7875(元)

小张的投资净损益=看涨期权净损益=-12000×5=-60000(元)


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