题目
分别计算甲、乙两个投资项目期望报酬率的标准差。
分别计算甲、乙两个投资项目期望报酬率的变异系数。
假设资本资产定价模型成立，无风险报酬率为5%，股票市场的平均收益率为12%，分别计算甲、乙两个投资项目的β值。
假设股票市场期望报酬率的标准差为8%，分别计算甲、乙两个投资项目期望报酬率与市场组合期望报酬率的相关系数。
假设分别按照80%和20%的比例投资购买甲、乙两个投资项目构成的投资组合，计算该组合的β值和组合的期望报酬率。
答案解析
甲项目的期望报酬率=0.2×25%+0.5×12%+0.3×（-5%）=9.5%
乙项目的期望报酬率=0.2×20%+0.5×9%+0.3×2%=9.1%
甲项目期望报酬率的标准差
=
=10.69%
乙项目期望报酬率的标准差
=
=6.24%
甲项目期望报酬率的变异系数=10.69%/9.5%=1.13
乙项目期望报酬率的变异系数=6.24%/9.1%=0.69
根据资本资产定价模型：
5%+β甲×（12%-5%）=9.5%，则β甲=0.64
5%+β乙×（12%-5%）=9.1%，则β乙=0.59
甲项目期望报酬率与市场组合期望报酬率的相关系数=0.64×8%/10.69%=0.48
乙项目期望报酬率与市场组合期望报酬率的相关系数=0.59×8%/6.24%=0.76
组合的β值=80%×0.64+20%×0.59=0.63
组合的期望报酬率=80%×9.5%+20%×9.1%=9.42%
拓展练习
投资对象的风险具有客观性。例如，无论企业还是个人，投资于国库券其收益的不确定性较小，而投资于股票则收益的不确定性大得多。这种不确定性是客观存在的，不以投资者的意志为转移。但由于投资分散化可以降低风险，加之投资者是否去冒风险及冒多大风险，是可以选择的，是主观决定的。在什么时间、投资于什么样的资产，各投资多少，风险是不一样的，故投资者承担的风险可能会小于单项资产的风险。选项C不当选。
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