题目
[组合题]假定甲、乙两只股票最近4年收益率的有关资料如下: 年份甲股票的报酬率乙股票的报酬率20236%12%20229%7%202110%6%20207%11%
要求:
[要求1]
计算甲、乙两只股票的期望报酬率。
[要求2]
计算甲、乙两只股票期望报酬率的标准差。
[要求3]
计算甲、乙两只股票的变异系数。
[要求4]
假设甲、乙两只股票期望报酬率的相关系数为0.2,投资者将全部资金分别按照70%和30%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合,计算该组合的期望报酬率和组合期望报酬率的标准差。
本题来源:第三节 风险与报酬
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答案解析
[要求1]
答案解析:
甲股票的期望报酬率=(6%+9%+10%+7%)/4=8%
乙股票的期望报酬率=(12%+7%+6%+11%)/4=9%
[要求2]
答案解析:
甲股票期望报酬率的标准差

乙股票期望报酬率的标准差

[要求3]
答案解析:
甲股票的变异系数=1.83%/8%=0.23
乙股票的变异系数=2.94%/9%=0.33
[要求4]
答案解析:
组合的期望报酬率=8%×70%+9%×30%=8.3%
组合期望报酬率的标准差=
=1.69%
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拓展练习
第1题
答案解析
答案:
B
答案解析:投资组合理论认为不同股票的投资组合可以分散公司的特有风险,股票的种类越多,承担公司的特有风险就越小,但投资组合不能分散市场风险。因此,不管投资多样化有多充分,也不可能消除全部风险,即使购买的是全部股票的市场组合。选项B当选。
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第2题
答案解析
答案:
A
答案解析:
在投资比例相等的情况下,当相关系数r12=1(完全正相关)时,投资组合不能分散任何风险:投资组合的标准差=A证券的标准差×A证券的投资比例+B证券的标准差×B证券的投资比例=18%×50%+30%×50%=24%。
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第3题
答案解析
答案:
A,B,C,D
答案解析:
投资组合的期望报酬率等于各项资产期望报酬率的加权平均数,所以投资组合的期望报酬率的影响因素只受投资比重和个别报酬率影响,当把资金100%投资于A证券时,组合期望报酬率最低为10%,当把资金100%投资于B证券时,组合期望报酬率最高为12%,选项A、B正确;题干指出有效边界与机会集重合,即机会集曲线上不存在无效投资组合,整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集,也就是说在机会集上没有向左凸出的部分,所以当100%投资于B证券时,组合风险最大,组合标准差为18%,选项C正确;当100%投资于A证券时,组合风险最小,组合标准差为14%,选项D正确。
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第4题
答案解析
答案:
A,C,D
答案解析:资本市场线上,总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+(1-Q)×无风险报酬率,总标准差=Q×风险组合的标准差,则总期望报酬率=总标准差×(风险组合的期望报酬率-无风险报酬率)/风险组合的标准差+无风险报酬率。因此,资本市场线的斜率为(风险组合的期望报酬率-无风险报酬率)/风险组合的标准差,选项B不正确。
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