题目
[组合题]假定甲、乙两只股票最近4年收益率的有关资料如下： 年份甲股票的报酬率乙股票的报酬率20236%12%20229%7%202110%6%20207%11%
要求：[要求1]
计算甲、乙两只股票的期望报酬率；
[要求2]
计算甲、乙两只股票期望报酬率的标准差；
[要求3]
计算甲、乙两只股票的变异系数；
[要求4]
假设甲、乙两只股票期望报酬率的相关系数为0.2，投资者将全部资金分别按照70%和30%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的期望报酬率和组合期望报酬率的标准差。
答案解析
[要求1]
答案解析：
甲股票的期望报酬率=（6%+9%+10%+7%）/4=8%
乙股票的期望报酬率=（12%+7%+6%+11%）/4=9%
[要求2]
答案解析：
甲股票期望报酬率的标准差
乙股票期望报酬率的标准差
[要求3]
答案解析：
甲股票的变异系数=1.83%/8%=0.23
乙股票的变异系数=2.94%/9%=0.33
[要求4]
答案解析：
组合的期望报酬率=8%×70%+9%×30%=8.3%
组合期望报酬率的标准差=
=1.69%
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本题来源：第三节 风险与报酬（2024）
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拓展练习
第1题
[单选题]证券市场线可以用来描述市场均衡条件下单项资产或资产组合的期望报酬与风险之间的关系。当无风险报酬率不变时，投资者的风险厌恶感普遍减弱时，会导致证券市场线（ ）。（ 2013年）答案解析
答案：
D
答案解析：无风险报酬率不变，证券市场线在纵轴上的截距不变，即不会引起证券市场线向上或向下平行移动，选项A、B错误；当投资者的风险厌恶感普遍减弱时，市场风险溢价降低，即证券市场线斜率下降，选项C错误、选项D正确。
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第2题
[单选题]现有甲、乙两个投资项目，已知甲、乙投资项目报酬率的期望值都是25%，标准差分别是30%和42%，则下列说法中正确的是（ ）。
答案解析
答案：
A
答案解析：
如果两个方案的期望值相同，可以直接通过比较标准差的大小来衡量风险大小，标准差越大则风险越大，选项A正确。
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第3题
[单选题]已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（ ）。答案解析
答案：
A
答案解析：协方差＝0.5×0.2×0.4＝0.04。
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第4题
[单选题]构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为18%和30%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，则该组合的标准差为（ ）。答案解析
答案：
A
答案解析：
在投资比例相等的情况下，当相关系数r12=1（完全正相关）时，投资组合不能分散任何风险：投资组合的标准差=A证券的标准差×A证券的投资比例+B证券的标准差×B证券的投资比例=18%×50%+30%×50%=24%。
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第5题
[不定项选择题]下列关于风险的说法中，正确的有（ ）。答案解析
答案：
A,B,D
答案解析：
投资对象的风险具有客观性。例如，无论企业还是个人，投资于国库券其收益的不确定性较小，而投资于股票则收益的不确定性大得多。这种不确定性是客观存在的，不以投资者的意志为转移。但由于投资分散化可以降低风险，加之投资者是否去冒风险及冒多大风险，是可以选择的，是主观决定的。在什么时间、投资于什么样的资产，各投资多少，风险是不一样的，故投资者承担的风险可能会小于单项资产的风险。选项C不当选。
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