题目
[组合题]假定甲、乙两只股票最近4年收益率的有关资料如下： 年份甲股票的报酬率乙股票的报酬率20236%12%20229%7%202110%6%20207%11%
要求：[要求1]
计算甲、乙两只股票的期望报酬率。
[要求2]
计算甲、乙两只股票期望报酬率的标准差。
[要求3]
计算甲、乙两只股票的变异系数。
[要求4]
假设甲、乙两只股票期望报酬率的相关系数为0.2，投资者将全部资金分别按照70%和30%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的期望报酬率和组合期望报酬率的标准差。
答案解析
[要求1]
答案解析：
甲股票的期望报酬率=（6%+9%+10%+7%）/4=8%
乙股票的期望报酬率=（12%+7%+6%+11%）/4=9%
[要求2]
答案解析：
甲股票期望报酬率的标准差
乙股票期望报酬率的标准差
[要求3]
答案解析：
甲股票的变异系数=1.83%/8%=0.23
乙股票的变异系数=2.94%/9%=0.33
[要求4]
答案解析：
组合的期望报酬率=8%×70%+9%×30%=8.3%
组合期望报酬率的标准差=
=1.69%
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本题来源：第三节 风险与报酬
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拓展练习
第1题
[单选题]某公司目前面临一个投资机会，该项目所在行业竞争激烈，但如果经济发展迅速，该公司可能取得较大市场占有率，否则利润空间会很小甚至亏本。假设未来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，出现的概率分别为0.2、0.5、0.3，期望报酬率分别为100%、20%、-70%，则下列各项不正确的是（ ）。答案解析
答案：
B
答案解析：
期望报酬率＝100%×0.2＋20%×0.5－70%×0.3＝9%；方差＝（100%－9%）2×0.2＋（20%－9%）2×0.5＋（－70%－9%）2×0.3＝0.3589；标准差＝0.35891/2＝0.5991；变异系数＝0.5991／9%＝6.66。
【注意】本题要求选择的是不正确的选项。
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第2题
[单选题]下列关于投资组合风险和报酬的表述不正确的是（ ）。
答案解析
答案：
C
答案解析：个人的风险偏好与最佳风险资产组合相独立。投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量，而不影响最佳风险资产组合的确定。选项C当选。
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第3题
[单选题]已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（ ）。答案解析
答案：
A
答案解析：协方差＝0.5×0.2×0.4＝0.04。
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第4题
[单选题]下列各项因素引起的风险属于非系统风险的是（ ）。答案解析
答案：
A
答案解析：非系统风险，是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，选项B、C、D引起的风险均属于系统风险。
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