题目

[不定项选择题]构成投资组合的证券A和证券B,其标准差分别为12%和10%。在等比例投资的情况下,下列结论正确的有(  )。
  • A.如果相关系数为-1,则组合标准差为1%
  • B.如果相关系数为1,则组合标准差为11%
  • C.如果相关系数为0,则组合标准差为7.81%
  • D.组合标准差最大值为11%,最小值为1%
本题来源:第三节 风险与报酬 点击去做题 箭头

答案解析

答案: A,B,C,D
答案解析:

对于两种证券组成的投资组合,投资组合的标准差=(A12σ12+A22σ22+2A1A2r12σ1σ2)1/2,等比例投资时,A1和A2均等于0.5。如果相关系数为-1,则σp=|A1σ1-A2σ2|=1%;如果相关系数为1,则σp=A1σ1+A2σ2=11%;如果相关系数为0,则σp=(A12σ12+A22σ22)1/2=7.81%。相关系数为1时,不能分散风险,此时组合标准差最大,σp为11%;相关系数为-1时,风险分散效果最好,此时组合标准差最小,σp为1%。


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拓展练习

第1题
[单选题]下列各项中,属于影响投资组合期望报酬率的因素是(  )。
  • A.两种证券之间的相关系数
  • B.单项证券的期望报酬率
  • C.单项证券的标准差
  • D.单项证券的方差
答案解析
答案: B
答案解析:影响投资组合期望报酬率的因素有单项证券的期望报酬率和单项证券在全部投资中的比重,选项B正确。
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第2题
[单选题]下列关于相关系数的说法中正确的是(  )。
  • A.相关系数等于0时,不能分散任何风险
  • B.相关系数越趋近于1,风险分散效应越强
  • C.相关系数越趋近于-1,风险分散效应越弱
  • D.只要两种证券之间的相关系数小于1,证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数
答案解析
答案: D
答案解析:

只要-1≤相关系数<1,就可分散风险,选项A错误;相关系数越趋近于1,风险分散效应越弱,选项B错误;相关系数越趋近于-1,风险分散效应越强,选项C错误。

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第3题
答案解析
答案: D
答案解析:

标准差仅适用于各投资方案期望值相同的情况进行风险比较,在期望值相同的情况下,标准差越大,风险越大;变异系数适用于各投资方案期望值相同或不同的情况进行风险比较,在期望值不同的情况下,变异系数越大,风险越大。

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第4题
[不定项选择题]下列关于证券市场线的说法中,正确的有(  )。( 2016年)
  • A.证券市场线描述了由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界
  • B.投资者对风险的厌恶感越强,证券市场线的斜率越大
  • C.无风险报酬率越大,证券市场线在纵轴的截距越大
  • D.预计通货膨胀率提高时,证券市场线向上平移
答案解析
答案: B,C,D
答案解析:资本市场线描述了由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界,选项A错误。
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第5题
[不定项选择题]下列关于投资者对风险的态度的说法中,符合投资组合理论的有(  )。
  • A.投资者在决策时不考虑其他投资者对风险的态度
  • B.不同风险偏好投资者的投资都是无风险资产和最佳风险资产组合的组合
  • C.投资者对风险的态度不仅影响其借入或贷出的资金量,还影响最佳风险资产组合
  • D.当存在无风险资产并可按无风险利率自由借贷时,市场组合优于其他资产组合
答案解析
答案: A,B,D
答案解析:

个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立(或称相分离),所以投资者在决策时不必考虑其他投资者对风险的态度,选项A正确;个人的投资行为可分为两个阶段:先确定最佳风险资产组合,后考虑无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合,选项B正确;个人对风险的态度仅影响借入或贷出的资金量,而不影响最佳风险资产组合,市场均衡点M是唯一的最佳市场组合,选项C不正确;当存在无风险资产并可按无风险利率自由借贷时,市场组合优于所有其他组合,选项D正确。

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