

总的期望报酬率 =16%×140/100+( 1-140/100) ×6%=20%; 或者:总的期望报酬率 =(140×16%-40×6%)/100=20%。

现有甲、乙两个投资项目,已知甲、乙投资项目报酬率的期望值都是25%,标准差分别是30%和42%,则下列说法中正确的是( )。
如果两个方案的期望值相同,可以直接通过比较标准差的大小来衡量风险大小,标准差越大则风险越大,选项A正确。

标准差仅适用于各投资方案期望值相同的情况进行风险比较,在期望值相同的情况下,标准差越大,风险越大;变异系数适用于各投资方案期望值相同或不同的情况进行风险比较,在期望值不同的情况下,变异系数越大,风险越大。

A公司有甲、乙两个投资项目,假设未来的市场销售情况有三种:很好、一般、很差,有关的概率分布和期望报酬率如下表所示:
市场销售情况 | 概率 | 甲项目的期望报酬率 | 乙项目的期望报酬率 |
很好 | 0.2 | 25% | 20% |
一般 | 0.5 | 12% | 9% |
很差 | 0.3 | -5% | 2% |
要求:
甲项目的期望报酬率=0.2×25%+0.5×12%+0.3×(-5%)=9.5%
乙项目的期望报酬率=0.2×20%+0.5×9%+0.3×2%=9.1%
甲项目期望报酬率的标准差
= =10.69%
乙项目期望报酬率的标准差
==6.24%
甲项目期望报酬率的变异系数=10.69%/9.5%=1.13
乙项目期望报酬率的变异系数=6.24%/9.1%=0.69
根据资本资产定价模型:
5%+β甲×(12%-5%)=9.5%,则β甲=0.64
5%+β乙×(12%-5%)=9.1%,则β乙=0.59
甲项目期望报酬率与市场组合期望报酬率的相关系数=0.64×8%/10.69%=0.48
乙项目期望报酬率与市场组合期望报酬率的相关系数=0.59×8%/6.24%=0.76
组合的β值=80%×0.64+20%×0.59=0.63
组合的期望报酬率=80%×9.5%+20%×9.1%=9.42%


