P=A×(P/A,10%,10) ×(P/F,10%,9) =5000×6.1446×0.4241=13030(元)
【解题思路】每年年初付息，因此A×(P/A,10%,10) 计算出的结果是第10年年初的现值，而不是第11年年初的现值；第10年年初折现到零点是乘以(P/F,10%,9)而不是(P/F,10%,10)。
A公司2017年年初对甲设备投资100000元，于2019年年初建成投产，营业期为3年，2019年、2020年、2021年年末预期现金净流量分别为30000元、50000元、60000元，银行存款利率为12%。
要求：
（1）按年复利计息，计算投资额在2019年年初的终值；
（2）按季复利计息，计算投资额在2019年年初的终值；
（3）按年复利计息，计算投产后各年预期现金净流量在2019年年初的现值之和；
（4）按季复利计息，计算投产后各年预期现金净流量在2019年年初的现值之和；
（5）计算内含报酬率。
相关货币时间价值系数如下表所示。
（1）F=100000*（F/P，12%，2）=100000*1.2544=125440(元）；
（2）F=100000*（F/P，3%，8）=100000*1.2668=126680(元）；
（3）P=30000*（P/F，12%，1）+50000*（P/F，12%，2）+60000*（P/F，12%，3）=30000*0.8929 +50000*0.7972+60000*0.7118=109355（元）；
（4）P=30000*（P/F，3%，4）+50000*（P/F，3%，8）+60000*（P/F，3%，12）=30000*0.8885+50000*0.7894+60000*0.7014=108209（元）；
（5）100000=30000×（P/F，i，3)+50000×（P/F，i，4）+60000×(P/F，i，5)；
采用逐次测试法：
当i=8%时，等式右边=101400>100000；
当i=9%时，等式右边=97580<100000；
所以i介于8%到9%之间。
用插值法计算（i-8%）/（9%-8%）=（0-1400）/（-2420-1400）
得出： i=8.37%
某大型超市入驻新开发综合体，租期为10年，开发商为招商引资规定前3年为免租期，从第4年开始每年年末支付60万元，假设银行的年利率为9%，这笔款项的现值是（ ）万元。（P/A，9%，7）=5.0330，（P/A，9%，6）=4.4859，（P/F，9%，4）=0.7084，（P/F，9%，3）=0.7722（计算结果四舍五入保留整数）
本题中，由于第一期支付发生在第4年末，即m+1=4，所以递延期m=3，由于从第4年到第10年，共支付7次，所以n=7。先将递延年金视为n期普通年金，求出在递延期末的普通年金现值，然后再折现到现在，即0时点现值。P=A×（P/A，9%，7）×（P/F，9%，3）=60×5.0330×0.7722=233（万元）。
【解题思路】奇兵制胜2
根据公式P=A*（P/A，8%，5）*(1+8%)=86242.32（元)。
【解题思路】每年年初支付固定本金，折算到第1期期初的现值即为预付年金现值的计算。
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