丁企业向银行借入一笔借款，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年初偿还本息5000元。这笔款项的现值是（　　）元。（P/A，10%，10）=6.1446，（P/A，10%，9）=5.759，（P/F，10%，9）=0.4241（结果四舍五入保留整数）|第一节货币时间价值-之了课堂

题目

[单选题]丁企业向银行借入一笔借款，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年初偿还本息5000元。这笔款项的现值是（　　）元。（P/A，10%，10）=6.1446，（P/A，10%，9）=5.759，（P/F，10%，9）=0.4241（结果四舍五入保留整数）

A.12212
B.11212
C.13030
D.10330

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答案解析

答案： C

答案解析：

P=A×(P/A,10%,10) ×(P/F,10%,9) =5000×6.1446×0.4241=13030(元)

【解题思路】每年年初付息，因此A×(P/A,10%,10) 计算出的结果是第10年年初的现值，而不是第11年年初的现值；第10年年初折现到零点是乘以(P/F,10%,9)而不是(P/F,10%,10)。

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拓展练习

第1题

[单选题]

某公司目前向银行存入400万元，银行存款年利率为3%，在复利计算的方式下，该公司5年后可以获得本利和（　　）万元。（F/P，3%，5）=1.1593

A.
460
B.
345.04
C.
463.72
D.
1061.82

答案解析

答案： C

答案解析：

F=P×(1+i）ⁿ=400×（F/P，3%，5）=400×1.1593=463.72（万元）

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第2题

[单选题]某企业于年初存入银行20000元，假定年利息率为8%，每年复利两次，则第6年末的本利和为（　　）元。已知（F/P，8%，6）=1.5869，（F/P，8%，12）=2.5182，（F/P，4%，6）=1.2653，（F/P，4%，12）=1.6010

A.32020
B.31618
C.50364
D.25306

答案解析

答案： A

答案解析：第6年末的本利和=20000×（F/P，4%，12）=32020 (元）。

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第3题

[单选题]

王大爷还有5年退休，他计划从当年开始，每年12月月末向银行存入30000元退休基金，年利率为8%，按复利计算，则他退休后能够领取退休基金（　　）元。（F/A，8%，5）=5.8666，（P/F，8%，5）=0.6806，（F/P，8%，5）=1.4693，（P/A，8%，5）=3.9927

A.
175998
B.
20418
C.
44079
D.
119781

答案解析

答案： A

答案解析：

根据普通年金终值的计算公式，F=30000x(F/A，8%，5）=30000×5.8666=175998(元）。

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第4题

[单选题]

一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5%，若半年计息1次，该项借款的年实际利率为（　　）。

A.
2.50%
B.
5.00%
C.
5.06%
D.
5.60%

答案解析

答案： C

答案解析：

已知m=2，r=5%，根据实际利率与名义利率之间的关系，实际利率i=（1+5%/2)²-1=5.06%，则年实际利率为5.06%。

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第5题

[单选题]王小姐装修新房，打算5年分期支付装修款，每年年初支付20000元，银行利率为8%，王小姐分期付款相当于现在（年初）一次性现金支付（　　）元。（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229

A.86242.32
B.79854
C.92458
D.99854.64

答案解析

答案： A

答案解析：

根据公式P=A*（P/A，8%，5）*(1+8%)=86242.32（元)。

【解题思路】每年年初支付固定本金，折算到第1期期初的现值即为预付年金现值的计算。

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